文档介绍：A级课时对点练
(时间:40分钟满分:70分)
一、填空题(每小题5分,共40分)
1.(2010·湖北改编)设集合A=,B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集
的个数是________.
解析:集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点,集合B中的元素是指数
函数y=3x图象上的所有点,作图可知A∩B中有两个元素,∴A∩B的子集的个数是
22=4(个).
答案:4
2.(2010·江苏徐州联考)已知f(x)=x,若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对应的
函数为g(x),则g(x)的表达式为________.
解析:设y=g(x)上任意一点P(x,y),P(x,y)关于x=1的对称点P′(2-x,y)在f(x)
=x上,∴y=2-x=3x-2.
答案:y=3x-2
3.(2010·常州月考)当x>0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围
是________.
解析:∵x>0时,f(x)=(a2-1)x的值总大于1,∴a2-1>1,∴a2>2,∴|a|>.
答案:a>或a<-
4.(2010·苏州中学模拟)函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调,则
a的取值范围是________.
解析:由题意知,或
解得1<a≤或a≤-.
答案:(-∞,-]∪(1,]
5.(2010·江苏南通)若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于________.
解析:∵a>1,b<0,∴0<ab<1,a-b>1.
又∵(ab+a-b)2=a2b+a-2b+2=8,∴a2b+a-2b=6,∴(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=
4,∴ab-a-b=-2.
答案:-2
6.(2010·江苏连云港)函数y=的单调递增区间是________.
解析:由-x2+x+2≥0知,函数定义域为[-1,2],-x2+x+2=-2+.当x>时,u(x)=-x2+x+2递减,又y=x在定义域上递减,故函数的单增区间为.
答案:
7.(2010·徐州一中月考)关于x的方程x=有负数根,则实数a的取值范围为
________.
解析:x<0,所以0<x<1,从而0<<1,解得-<a<.
答案:-<a<
=的定义域________,值域________.
解析:由2-2|2x-1|≥0,得2|2x-1|≤2,|2x-1|≤1,-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1.
∴其定义域为[0,1]
∵2|2x-1|≥1 ∴-2|2x-1|≤-1,0≤2-2|2x-1|≤1
∴0≤y≤1 ∴其值域为[0,1].
答案:[0,1] [0,1]
二、解答题(共30分)
9.(本小题满分14分)计算:
(1)(124+22)-27+16-2(8-)-1;
(2)2+-+-()0·3.
解:(1)原式=(11+)2×-33×+24×-2×8-×(-1)=11+-3+23-2×23×=11+-+8-8=11.
(2)原式=+(6-)-+-=++5+2+=.
10.(本小题满分16分)f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=.
(1)求f(x)在(-1,0)上的解析式;
(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数.
(1)解:设x∈