§15-9 氢原子结构.ppt

文档介绍：一、氢原子的薛定谔方程
氢原子中电子的势能函数
定态薛定谔方程
采用球坐标(r、、)
§15-9 氢原子结构
设波函数
定态薛定谔方程变为
采用分离变量法可得到三个常微分方程。
三个常微分方程:
解三个方程,考虑到波函数应满足的标准条件,可得波函数(r,,),并很自然地得到氢原子的量子化特征。
二、量子化条件和量子数
1. 能量量子化——主量子数 n
氢原子能量必须满足量子化条件:
称为主量子数。
决定原子中电子能量
2. 电子轨道角动量(大小)的量子化——角量子数 l
l 受 n 限制
决定轨道角动量大小
S、p、d、f, …
的支壳层分别依次命名为
1,2
,
0
3
=
®
=
l
n
3. 磁量子数ml
对于一定的角量子数l ,磁量子数 ml 可取(2 l +1)个值.
决定电子轨道角动量在空间某一方向的投影量子化
1
,
0
2
=
®
=
l
n
1,2
,
0
3
=
®
=
l
n
0
-2

Lz =2
-
z
角动量空间量子化的示意图
1,2
,
0
3
=
®
=
l
n
三、电子的自旋
电子除了“轨道”运动还有一种固有的运动,称为自旋。相应地有自旋角动量S。
自旋“运动量子数”取
电子的自旋角动量的描述和轨道角动量的描述相同
称为自旋量子数
仿照电子的轨道运动,电子自旋角动量在z 方向(外磁场方向)的分量也是量子化的:
称为自旋磁量子数
只能取和两个值
原子中电子的运动状态由四个量子数决定:
主量子数 n: n = 1, 2, 3, 
轨道角量子数 l: l = 0, 1, 2, , (n-1)
轨道磁量子数 ml: ml = 0, 1, 2, ,  l
自旋磁量子数 ms: ms = 1/2
结论