文档介绍：八年级下不等式全章讲义
第一节不等关系学案)
一、自主学习:
, 是不等式. 不是不等式.
(1) –2 < 0 ; (2) 2a > 3-a ; (3)3x+5; (4)≥0;
(5) s = vt; (6); (7) 3> 5; (8) 5x≤4x-1.
2. 用“<,>,≤,≥”填空:
(1) -; (2) 5____; (3) 4;
(4)-; (5) 0 (6)
(7) - 0 (8) -1 (9)- 2
3. 什么是不等式?
一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”), 或“”连接的式子叫做不等式。
4. 认识不等号: > ; < ; ≠;
≤( ); ≥( )
二、合作探究:
1、用不等式表示:
(1)小于-6 (2)+1大于0
(3)大于或等于5 (4)小于或等于-8
(5)不大于6 (6)不小于-2
(7)是正数(8)是负数
(9)是非负数(10) 与5的和大于2
(11)与a的差小于2 (12)与y的差是负数
2、用数学式子表示下面数量之间的关系:某种袋装牛奶中,每100克牛奶含x克蛋白质,y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。
营养成分
含量
蛋白质
≥
脂肪
≥
非脂乳固体
≥
3、不等关系所包含的关键字有: 等。
三、精讲点拨
例1、用不等式表示:
⑴a是正数;
⑵b是非负数;
⑶x与3的差不大于2;
⑷y的一半与7的和不小于-5。
例2、用适当的符号表示下列关系:
(1)x的5倍与3的差比x的4倍大;
(2)a的的相反数是非负数;
(3)x的3倍不小于y的8倍。
例3、用“>”或“<”号填空:
(1)-6+4 -1+3; (2)5-2 0-2;
(3)6×2 3×2 (4)-6×(-4) -2×(-4).
四、当堂检测:
1、用不等式表示
1)某种客车坐有x人,它的最大载客量为40人.
2) 小明每天跑步x 分钟,学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟.
3) 米,小强在今年的运动会上打破了校纪录.
4)我班一位学生的身高为x 米,.
5) 快车火车时速不超过150 km/h,某快车的速度为x km/h.
6) 克.
2、用不等式表示:(1)a与b的和大于3: ;(2)x 的平方是非负数: ;(3)a不大于b: ;(4)x 的3倍与-2的差是负数: ;(5)m 是大于-1且不大于2的数:____________________.
3. 用不等式表示下列数量之间的关系:
小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟:
亮亮每天做作业的时间在2 h以上,昨天他做作业花了t h :
(第4题)
设有500个座位的礼堂坐了y人:
(4)长方形的长为x cm,宽为10cm,其面积不小于200cm2: .
(5)某商品原来的价格为6元/件,涨价x%后价格不高于9元/件: .
4. 如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g,图中显示出某
药品A重量的范围是( )
;
一、选择题
1、如果a<-1,则a与-a的关系为( )
A、a>-a
B、a<-a
C、a=-a
D、不能确定
2、实数m、n在数轴上的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )
A、n<m
B、n2<m2
C、n0<m0
D、|n|<|m|
3、下列表达式:①-m2≤0;②x+y>0;③a2+2ab+b2;④(a-b)2≥0;⑤-(y+1)2<( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、x与3的和的一半是负数,用不等式表示为( )
A、x+3>0
B、x+3<0
C(x+3)>0
D、(x+3)<0
5、若0<x<1,则x,x2,x3的大小关系是( )
A、x<x2<x3
B、x<x3<x2
C、x3<x2<x
D、x2<x3<x
6、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则关于x的不等式表示正确的是( )
A、3×4+2x<24
B、3×4+2x≤24
C、3x+2×4≤24
D、3x+2×4≥24
7、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是( )
A、P>R>S>Q
B、Q>S>P>R
C、S>P>Q>R
D、S>P>R>Q