文档介绍：第四章统计推断基础之二
总体均数的区间估计
总体均数的区间估计
统计
统计描述
统计推断
参数估计
假设检验
点估计
区间估计
点估计
直接用样本统计量作为总体参数的估计值。
特点:简单直观,但却不能从样本获得更多的信息。
如用均数作为总体均数的估计值。
示例:
点估计示例
用样本均数作为总体均数的一个估计,用样本的标准差s作为总体标准差的一个估计。
某地区所有12岁正常男孩的身高是一个总体,但该总体的参数——平均身高未知。为此,随机抽取该地区120名12岁正常男孩,,标准差为s=,这是样本统计量。
,。这就是点估计。
如果有另一个研究者作同样的研究,测得当地另外120名12岁男孩的平均身高为=,当然也可以此作为总体平均身高的另一个点估计。
谁的结论更可信?
参数的估计
点估计:用样本统计量
直接作为总体参数的估计值
区间估计:在一定可信度(Confidence level) 下,同时考虑抽样误差
点估计:这种方法简单易行,但未考虑抽样误差,而抽样误差是不可避免的,因此样本抽的不同,可以对总体参数做出不同的点估计。
以预先给定的概率(可信度1-α)估计总体参数在哪个范围内的估计方法称为区间估计。其概率用1-α表示,称为可信度或置信度。由此估计的区间称为1-α可信区间。
区间估计
可信区间的两个端点称为可信限,其中较小者称下限或下可信限,较大者称上限或上可信限。可信区间是一开区间(CL,CU)。
总体均数的可信区间
1) 未知,且n较小
例:对某人群随机抽取20人,用某批号的结核菌素做皮试,,,问这批结核菌素在该人群中使用,皮试直径的95%可信区间?
n=20, =20-1=19, =
t ,19=
(-*/ 20, -*/ 20)
=(,)
下限
上限
例:n=144,x=,s=,求总体均数的95%可信区间。
(-*/ 144, +*/ 144)
=(,)
总体均数的双侧95%可信区间
2)当样本含量n较大时,如n>100,t分布近似标准正态分布,此时可用标准正态分布u分布代替t分布
两均数之差的区间估计
两均数之差的标准误
合并方差