文档介绍：第六章参数估计
第一节参数的点估计
第二节评价估计量好坏的标准
第三节正态总体参数的区间估计
一、参数估计的概念
定义设X1, X2,…,Xn是总体X的一个样本,其分布函数为F(X; ), .其中为未知参数, 为参数空间,若统计量g(X1,X2 ,…,Xn)可作为的一个估计,则称其为的一个估计量,记为
注:F(X;)也可用分布律或密度函数代替.
第一节参数的点估计
若是样本的一个观测值.
二、矩估计法(简称“矩法”)
关键点:,即
:若是未知参数的矩估计,则g()的
矩估计为g( ),
由于g(x1, …, xn) 是实数域上的一个点,现用它来估计, 故称这种估计为点估计.
点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法.
分析:矩估计方法就是用样本矩来估计总体矩.
分析:矩估计方法就是用样本矩来估计总体矩.
例4:设X1, …, Xn为取自总体的样本,求
参数的矩估计。
三、极大似然估计法
1、极大似然思想
一般说,事件A发生的概率与参数有关,取值不同,则P(A)也不同。因而应记事件A发生的概率为P(A|).若A发生了,则认为此时的值应是在中使P(A|) 达到最大的那一个。这就是极大似然思想
有两个射手,,,现在他们中的一个向目标射击了一发,结果命中了,估计是谁射击的?
求最大似然估计的步骤
思考