文档介绍：安徽工程大学
机械与汽车工程学院
机械优化设计
学习参考书
孙靖民. 机械优化设计. 机械工业出版社(教材)
陈立周. 机械优化设计方法. 冶金工业出版社
刘惟信. 机械最优化设计. 清华大学出版社
:浙江大学出版社
. 冶金工业出版社.
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目录
绪论
第一章优化设计概述
第二章优化设计数学基础
第三章一维搜索法
第四章无约束优化方法
第五章约束优化方法
第六章多目标优化方法
第七章机械优化设计实例
绪论
一、优化相关概念
二、机械的传统设计到优化设计
三、机械优化设计的发展
四、机械优化设计的应用概况
五、机械优化设计的作用
来源:优化一语来自英文Optimization,其本意是寻优的过程,最优化可简写为Opt;
优化过程:是寻找约束空间下给定函数取极大值或极小值的过程。
例如, 在右图中,求得一维函数 f(x) 最小值的条件为:若x取 x*,则 f(x) 取得最小值 f(x*)。
目的是为了在完成某一任务时所作的努力最少、付出最小,而使其收益最大、效果最好。
优化是万物演化的自然选择和趋势
例如,要求设计一个如右下图所示的防洪堤坝。为了能防洪水,高度必须足以保证洪峰到来时,洪水不会漫入堤岸;堤坝的强度足以保证巨浪不会冲垮堤坝。同时希望得到一个省时省力省经费的设计方案。
获得设计方案的过程是一个决策的过程,也是优化的过程。
优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。
优化方法
实际问题表达成的函数类型很多:
确定型、不确定型函数;
线形、非线形(二次、高次、超越)函数。
变量类型也很多:
连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法:
无约束优化、约束优化:
单目标函数优化、多目标函数优化;
连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
机械设计方法
传统设计方法
基于手工劳动或简易计算工具。方法低效,一般只能获得一个可行的设计方案。
传统机械设计理论与方法包括疲劳寿命理论、强度理论、振动理论……
常凭经验、试算、校核等方法。
现代优化方法
基于计算机的应用,设计过程包括:
①从实际问题中抽象出数学模型;
②选择合适的优化方法求解数学模型。
特点:以人机配合或自动搜索方式进行,能从“所有的”的可行方案中找出“最优的”的设计方案。
传统设计到优化设计
人工试凑和定性分析的比较过程,被动的重复分析产品的性能——经验设计、近似计算、一般的安全寿命可行设计。
设计问题
数学模型
优化途径,优选设计参数
设计方案
方案分析
最优?
否
是
最优的设计方案
图2: 优化设计过程框图
利用电子计算机主动的设计产品参数,获得最优方案——理论设计、精确计算、优化设计