文档介绍：上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共12分)
1. 下列二次根式中,与不是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
【专题】二次根式.
【分析】先对各选项二次根式化简,再根据同类二次根式的概念判断即可.
【解答】
【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义,即:二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.
2. 函数的图像一定不经过( )
A. B. C. D.
【专题】函数及其图象.
【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中点的坐标是否在函数图象上,从而可以解答本题.
【解答】
【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,可以判断哪些点在函数图象上.
3. 关于的方程的根的情况是( )
A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根
【专题】判别式法.
【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=(m-1)2≥0,由此即可得出原方程有两个实数根.
【解答】解:∵△=(3m-1)2-4(2m2-m)=m2-2m+1=(m-1)2≥0,
∴方程x2+(3m-1)x+2m2-m=0有两个实数根.
故选:A.
【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当△≥0时,方程有两个实数根”是解题的关键.
4. 解下列方程较为合理的方法是( )
(1) (2) (3)
A. 开平方法;求根公式法;求根公式法 B. 求根公式法;配方法;因式分解法
C. 开平方法;求根公式法;因式分解法 D. 开平方法;配方法;求根公式法
【专题】常规题型.
【分析】观察所给方程的结构特点及各方法的优缺点解答即可.
【解答】解:(1)5(1+x)2=8 适合用开平方法;
(2)2x2+3x-1=0 适合用求根公式法;
(3)12x2+25x+12=0适合用求根公式法;
故选:A.
【点评】,配方法,公式法,因式分解法,要根据不同的方程,选择合适的方法是解题的关键.
二、填空题(每小题2分,共28分)
5. 计算:=____________
【分析】先把各根式化为最简二次根式,再根据二次根式的减法进行计算即可.
【解答】
【点评】本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键.
6. 代数式有意义的条件是____________
【专题】常规题型.
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.
【解答】
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.
7. 写出的一个有理化因式____________
【专题】开放型.
【分析】利用有理化因式的定义求解.
【解答】
【点评】本题主要考查了分母有理化,解题的关键是熟记有理化因式的定义.
8. 比较大小:_________
【专题】推理填空题;实数.
【分析】首先分别求出的平方的值各是多少;然后根据实数大小比较的方法,判断出的平方的大小关系,即可判断出的大小关系.
【解答】
【点评】(1)此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
(2)解答此题的关键是比较出这两个数的平方的大小关系.
9. 方程的解是____________
【专题】计算题.
【分析】x2-3x有公因式x可以提取,故用因式分解法解较简便.
【解答】解:原式为x2-3x=0,x(x-3)=0,x=0或x-3=0,x1=0,x2=3.
∴方程x2-3x=0的解是x1=0,x2=3.
【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法,在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法.
10. 某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是,那么该商品现在的价格是___________元(结果用含的代数式表示)
【分析】现在的价格=第一次降价后的价格×(1-降价的百分率).
【解答】解:第一次降价后价格为100(1-m)元,第二次降价是在第一次降价后完成的,所以应为100(1-m)(1-m)元,
即100(1-m)2元.
故答案为:100(1-m)2.
【点评】本题难度中等,:某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是100(1-m)2