文档介绍：2010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(理工类)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至11页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。
每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上的无效。
本卷共10小题,每小题5分,共50分。
参考公式:
·如果事件A、B互斥,那么·如果事件A、B相互独立,那么
P(A∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B)
·棱柱的体积公式V=Sh, 棱锥的体积公式V=,
其中S标示棱柱的底面积。其中S标示棱锥的底面积。
h表示棱柱的高。 h示棱锥的高。
选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)i 是虚数单位,复数
(A)1+i (B)5+5i (C)-5-5i (D)-1-i
(2)函数f(x)=的零点所在的一个区间是
(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)
(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数
(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
(4)阅读右边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写
(A)i<3? (B)i<4?
(C)i<5? (D)i<6?
(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为
(A) (B)
(C) (D)
(6)已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为
(A)或5 (B)或5 (C) (D)
(7)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,
,则A=
(A) (B) (C) (D)
(8)若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
(A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)
(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足
(A) (B)
(C) (D)
(10) 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用
(A)288种(B)264种(C)240种(D)168种
2010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(理工类)
第Ⅱ卷
注意事项:
答卷前将密封线内的项目填写清楚。
用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
本卷共12小题,共100分。
填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案天灾题中横线上。
(11)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为
和。
(12)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为
(13)已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为
(14)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若
,则的值为。
(15)如图,在中,,,
,则.
(16)设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围是.
三、解答题:本大题共6小题,共76分。解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值。
(18).(本小题满分12分)
某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。
(19)(本小题满分12分)
如图,在长方体中,、分别是棱,
上的点,,
求异面直线与所成角的余弦值;
证明平面
求二面角的正弦值。
(20