文档介绍：宁波市2013年高考模拟试卷数学(理科)试卷
第Ⅰ卷(选择题部分共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),1,5分)设集合M={-1,0,1},N={x | x2 ≤ x},则M∩N =( )
(A){0} (B){0,1} (C){-1,1} (D){-1,0}
答案B 解析:,。
2.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),2,5分)函数是( )
(A)周期为的偶函数(B)周期为2的偶函数
(C)周期为的奇函数(D)周期为2的奇函数
答案D
解析:,故选D
俯视图
正视图
侧视图
2
2
(第3题图)
3.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),3,5分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
(A) (B)
(C) (D)
答案A
解析:由三视图可知:该几何体是一个三棱锥,底面是底边长为,高为2的等腰三角形,棱锥的高为 2,故体积为。
4.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),4,5分)已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x, y)满足,则点M所构成的平面区域的面积是( )
(A)12 (B)16 (C)32 (D)64
答案C 解析:由条件知满足,即,点M所构成的平面区域为边长为的正方形,其面积为 32。
5.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),5,5分)已知R,条件p:“”,条件q:“”,则p是q的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
答案A 解析:由,可得,即由,可推出;
取,此时,但,即由不能推出;故选A。
6.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),6,5分)在“石头、剪刀、布”的游戏中,规定:“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”.现有甲、乙两人玩这个游戏,共玩3局,,则随机变量ξ的数学期望是( )
(A) (B) (C) (D)1
答案D 解析:每一局中每人可选择3种手势,则甲、乙两人共有9种手势,其中甲赢乙的手势有3种,故每一局中甲赢乙的概率为,由独立性知玩3局游戏,相当于把“玩1局游戏”重复3次,则随机变量ξ服从二项分布,即ξ~,则。
7.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),7,5分)已知数列是1为首项、2为公差的等差数列,是1为首项、,
,则当Tn>2013时,n的最小值是( )
(A)7 (B)9 (C)10 (D)11
答案C 解析:,则。
,而,即,
代入检验知n的最小值是10,故选C。
8.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),8,5分)已知空间向量满足,且的夹角为,O为空间直角坐标系的原点,点A、B满足,
,则△OAB的面积为( )
(A) (B) (C) (D)
答案B 解析:,同理,
则,从而有,
则△OAB的面积为,故选B。
9.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),9,5分)设函数的导函数为,对任意R都有成立,则( )
(A) (B)
(C) (D)的大小不确定
答案C 解析:由选择支的结论可知应构造函数,由于
,而对任意R都有成立,则,故是上的增函数,
有,即,得,故选C。
10.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),10,5分),如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
答案D 解析:设椭圆方程为,
则,不妨设的斜率为,
则直线的方程为,代入得
,得,
所以,
同理,
由得(*),
考虑关于的方程
当时显然两根均不为1,此时方程(*)有3个不等正根;
当时显然两根均为1,此时方程(*)有3个相等正根1;
当时,方程(*)只有1个正根1;
由,得,得,则,故选D。
第Ⅱ卷(非选择题部分共100分)
否
是
二、填空题:本大题共7小题, 每小题4分, 共28分.
11.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),11,4分)已知i是虚数单位,复数的虚部是.
答案解析:,其虚部是。
12.(2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试(理),12,4分)执行如图所示的程序框图,则输出的k值是.
答案3 解析:
由,得,故输出的k值是3。
13.(2013浙江宁波市(4月