文档介绍：2011学年
第一学期
绍兴一中高三数学期中考试试题卷(理)
命题、校对: 丁灿耀、徐萍
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,集合,,则等于( )
A. 或 B. C. D.
,是的前n项和,若,则( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,下面四个结论中正确的是( )

,分别为椭圆的左、右焦点,为△的内心,若成立,则的值为( )
A. B. C. D.
, 设函数,, 则是( )
A. B.
C. D.
,且,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8. 设函数的定义域为D,若满足:①在D内是单调函数; ②存在,使得在上的值域为,那么就称是定义域为D的“成功函数”。若函数
是定义域为R的“成功函数”,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
,是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,,若的最小值为1,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
,那么对于任意的,函数y的最大值与最小值分别为( )
A. B. C. D. 3,1
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)
11. 设,,,则.
,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为
(A,c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是_______、_______.
.
,若时,,则=___ __.

,则的值是__________________.
△ABC重心,且,则=___.
,若不等式恒成立,则实数的取值范围是.[来源:ZXXK]
三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
△ABC的三内角A、B、C的对边分别是,面积为,且
.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)若a=3,且,求b. [来源:Z&xx&]
:①对任意x∈R,均有②函数的图像与y=x相切.
(1)求的解析式;
(2) 若函数,是否存在常数t (t≥0),当x∈[t,10]时,的值域为区间D,且D的长度为12-t,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由(注: 的区间长度为).
,且.
(I)若数列满足:,求数列的前n项和;
(Ⅱ)设,,求使
恒成立的实数k的范围.
,直线截抛物线L所得弦长为.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形的三个顶点在抛物线L上,且直角顶点的横坐标为1,过点分别作抛物线L的切线,两切线相交于点,直线与轴交于点,当直线的斜率在上变化时,直线斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直线
的方程;若不存在,请说明理由.

(Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值;
(Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
绍兴一中高三数学期中考试试题卷
命题、校对: 丁灿耀、徐萍
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,集合,,则等于( C )
A. 或 B. C. D.
,是的前n项和,若,则( B )
A. B. C. D.
( C )
A. B. C. D.
,下面四个结论中正确的是( D )

,分别为椭圆的左、右焦点,为△的内心,若成立,则的值为( A )
A. B. C. D.
, 设函数,, 则是( D )
A. B.
C. D.
,且,则下列结论正确