2013届中考数学专题测试题10.doc

文档介绍：全等与相似三角形
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
………………………………………( )
(A)直角三角形都相似; (B)等腰三角形都相似;
(C)锐角三角形都相似; (D)等腰直角三角形都相似.
∽,,那么的周长和的周长之比是……………………………………( )
(A) ; (B) ; (C); (D).
,在△中,∥,分别与、相交于点、,若则︰的值为( ).
(A) ; (B) ; (C); (D).[来源:]
4. 已知≌,若的各边长分别3、4、5, 的最大角的度数是……………………………………( ).
(A) 30°; (B) 60 ° ; (C) 90° ; (D) 120°.
△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,下列命题中不正确的是( ).[来源:学科网]
(A)若DE//BC,则; (B)若,则 DE//BC;
(C)若DE//BC,则; (D)若,则DE//BC .
△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且DE平分△ABC的面积,则DE∶BC等于……………………………………………………………( )
(A); (B); (C); (D).
二、填空题:(本大题共12题,每4分,满分48分)
7. 在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2,BC=5,CE=2,则AC = .
△ABC∽△DEF,∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________.
9. 如果线段AB=4cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较短线段BP= cm
10. 若两个相似三角形的周长比是4:9,则对应中线的比是.
,在等边△ABC中,,点O在AC上,且,点P是AB上一动点,联接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D, 联接PD,如果,那么AP的长是.
12. 如图,将沿直线平移到,使点和重合,连结交于点,若的面积是36,则的面积是.
第12题图
A
P
C
B
第13题图
,在中,是上一点,联结,要使,.
14. 在平面直角坐标系内,将绕点逆时针旋转,(2,1)点B的坐标为(2,0),则点的坐标为.
A
E
F
D
B
C
第16题图
︰3,其中较大的一个三角形的面积是36cm2,那么另一个三角形的面积是_____________cm2
,点D是Rt的斜边AB上的点,, 垂足为点E,, 垂足为点F,若AF=15,BE=10, 则四边形DECF的面积是.
△ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD=3,BD=2 ,AC=10,EC=4,则.
第18题图
A
D
C
F
B
18. 如图,梯形中,∥,
,点在边上,,若△ABF与△FCD相似,则的长为.
三、简答题(本大题共4题,每小题10分,满分40分)
19. 如图,在中,是的中点,是线段延长线上一点,过点作∥交的延长线于点,联结.
A
E
C
B
F
D
G
求证:(1)四边形是平行四边形;
(2). [来源:学科网ZXXK]

,已知在中,点、分别在、上,且,与相交于点.
(1)求证:∽;
(2)求证:.
,已知点是矩形的边延长线上一点,且,联结,过点作,垂足为点,连结、.
(1)求证:≌;
(2)连结,若,且,求的值.
:如图,是△的中线,∠=∠,∥.
A
B
C
M
D
求证:=+.
四、解答题(本大题共3题,23-24每题12分,25题14分,满分38分)
23. 如图,在中,,,垂足为点,、分别是、边上的点,且,.
(1)求证:;(2)求的度数.
A
B
C
D
F
E
,直线(>)与分别交于点,,抛物线经过点,顶点在直线上.
(1)求的值;
(2)求抛物线的解析式;
(3)如果抛物线的对称轴与轴交于点,那么在对称轴上找一点,使得
和相似,求点的坐标.
A
B
O
25. 已知在等腰三角形中,,是的中点, 是上的动点(不与、重合),联结,过点作射线,使,射线交射线于点,交射线于点.
(1)求证:∽;
(2)设.
①用含的代数式表示;
②求关于的函数解析式,并写出的定义域.
[来源:学科网ZXXK]
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
参考答案
一、, , ,4. C, 5. D, 6. C
二、7. ;°;9.;