2013高考数学第二轮专题复习测试题11.doc

文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题11
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=( ).


解析设数列{an}的公比为q,则q==2,
∴由a1+a1q=3得a1=1,∴a7=1×27-1=64.
答案 A
2.(★)(2010·安徽)设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是( ).
+Z=2Y (Y-X)=Z(Z-X)
=XY (Y-X)=X(Z-X)
解析(特例法)取等比数列1,2,4,令n=1得X=1,Y=3,Z=7代入验算,选D.
答案 D
3.(2011·辽宁)若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为( ).

解析由anan+1=aq=16n>0知q>0,又=q2==16,∴q=4.
答案 B
{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6= ( ).

解析(a1a2a3)·(a7a8a9)=a=50,∴a4a5a6=a=5.
答案 A
5.(2012·日照模拟)已知等比数列{an}的前n项和Sn=t·5n-2-,则实数t的值为( ).
C. D.
解析∵a1=S1=t-,a2=S2-S1=t,a3=S3-S2=4t,∴由{an}是等比数列知2=·4t,显然t≠0,所以t=5.
答案 B
二、填空题(每小题4分,共12分)
6.(2011·江苏)设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是________.
解析设a2=t,则1≤t≤q≤t+1≤q2≤t+2≤q3,由于t≥1,所以q≥max{t,,}故q的最小值是.
答案
{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an=________.
解析由题意知a1+4a1+16a1=21,解得a1=1,所以数列{an}的通项公式an=4n-1.
答案 4n-1
8.(2011·广州一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=6,S4=30,则S6=________.
解析∵{an}是等比数列,∴S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,即6,24,S6-30成等比数列,∴242=6×(S6-30),
∴S6=126.
答案 126
三、解答题(共23分)
9.(11分)已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.
(1)求{an}的通项公式;
(2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.
解(1)设等差数列{an}的公差为d,
则由已知得∴a1=0,d=2.
∴an=a1+(n-1)d=2n-2.
(2)设等比数列{bn}的公比为q,则由已知得q+q2=a4,
∵a4=6,∴q=2或q=-3.
∵等比数列{bn}的各项均为正数,∴q=2.
∴{bn