2013高考数学第二轮专题复习测试题14.doc

文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( ).


解析“a+c>b+d”/⇒“a>b且c>d”,
∴“充分性不成立”,
“a>b且c>d”⇒“a+c>b+d”.
∴必要性成立.
答案 A
<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是( ).
>ab>ab2 >ab>a
>a>ab2 >ab2>a
解析由-1<b<0,可得b<b2<1,又a<0,∴ab>ab2>a.
答案 D
3.(2011·全国)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( ).
>b+1 >b-1 >b2 >b3
解析 A项:若a>b+1,则必有a>b,反之,当a=2,b=1时,满足a>b,但不能推出a>b+1,故a>b+1是a>b成立的充分而不必要条件;B项:当a=b=1时,满足a>b-1,反之,由a>b-1不能推出a>b;C项:当a=-2,b=1时,满足a2>b2,但a>b不成立;D项:a>b是a3>b3的充要条件,综上知选A.
答案 A
,b,c满足c<b<a,且ac<( ).
>ac (b-a)<0
<ab2 (a-c)>0
解析由a>b>c且ac<0,得a>0,c<0,b∈>ac.
答案 A
5.(2012·福州模拟)若a>0,b>0,则不等式-b<<a等价于( ).
A.-<x<0或0<x< B.-<x<
<-或x> <-或x>
解析由题意知a>0,b>0,x≠0,
(1)当x>0时,-b<<a⇔x>;
(2)当x<0时,-b<<a⇔x<-.
综上所述,不等式-b<<a⇔x<-或x>.
答案 D
二、填空题(每小题4分,共12分)
=2(a2+b2),N=2a-4b+2ab-7且a,b∈R,则M,N的大小关系为________.
解析 M-N=2(a2+b2)-(2a-4b+2ab-7)
=(a2-2a+1)+(b2+4b+4)+(a2-2ab+b2)+2
=(a-1)2+(b+2)2+(a-b)2+2>0,∴M>N.
答案 M>N
:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使<成立的充分条件有________(填序号).
解析<⇔<0⇔b-a与ab异号,因此①②④能使b-a与ab异号.
答案①②④
-1≤x+y≤4,且2≤x-y≤3,则z=2x-3y的取值范围是________(用区间表示).
解析∵z=-(x+y)+(x-y),
∴3≤-(x+y)+(x-y)≤8,
∴z∈[3,8].
答案[3,8]
三、解答题(共23分)
9.(11分)若a>b>0,c<d<0,e<0,求证:>.
证明∵c<d<0,∴-c>-d>0.
又∵a>b>0,∴a-c>b-d>0.
∴(a-c)2>(b-d)2>0.
∴0<<.
又∵e<0,∴