文档介绍：第十三章统计案例
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命题展望
,会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法.
,会列频率分布表,会画频率分布直方图、茎叶图,理解它们各自的特点,理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差,能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想,会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.
,会利用散点图认识变量间的相关关系,了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程,了解回归的基本思想、方法及其简单应用.
(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.
本章重点:、.
本章难点:回归直线方程与独立性检验.
统计多数以选择题和填空题形式考查,、,应注意统计题反映出来的综合性与应用性,如与数列、概率等的综合,用统计方法提供决策、制定方案等,以此考查学生搜集处理信息及分析解决问题的能力.
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抽样方法与用样本估计总体
典例精析
题型一抽样方法
【例1】某校有教师200人,男学生1 200人,女学生1 000人,用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知女学生抽取的人数为80人,则n的值为.
【解析】根据分层抽样的意义,
=,解得n=192.
【点拨】现实中正确的分层抽样一般有三个步骤:首先,,,可计算出样本中每组(层),必须从每层中抽取独立简单随机样本.
【变式训练1】,并写出抽样过程.
【解析】第一步,将802辆轿车用随机方式编号.
第二步,从总体中剔除2辆(剔除方法可用随机数表法),将剩余的800辆轿车重新编号(分别为001,002,003,…,800),并分成80段.
第三步,在第一段001,002,…,010这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如005)作为起始号码.
第四步,将编号为005,015,025,…,795的个体抽出,组成样本.
题型二频率分布直方图
【例2】(2010湖南)如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值;
(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
【解析】(1)++x++=1,解得x=.
(2)由题意知X~B(3,),因此
P(X=0)=C×=,
P(X=1)=C××=,
P