文档介绍：(1)
(1)(1)课件
考察下列两个函数:
(1) ; (2) .
思考1:这两个函数的图象分别是什么?二者有何共同特征?
x
y
o
图(1)
x
y
o
图(2)
(1)(1)课件
观察下图,思考并讨论以下问题:
思考2: 相应的两个函数值对应表是如何体现函数图象关于y轴对称的?
f(-3)=-9=f(3) f(-2)=-4=f(2) f(-1)=-1=f(1)
f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1)
f(x)=-x2
f(x)=|x|
x
y
o
图(1)
x
y
o
图(2)
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
1
2
3
(1)(1)课件
思考3:一般地,若函数y=f(x)的图象关于y轴对称,函数值有何特征,如何用文字语言表达?如何用数学符号表达?反之成立吗?
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数,那么怎样定义偶函数?
f(x)=f(-x)
自变量互为相反数时函数值相等。
(1)(1)课件

一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
例如,函数都是偶函数,它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.
(1)(1)课件
思考5:函数是偶函数吗?偶函数的定义域有什么特征?
偶函数的定义域关于原点对称
y
o
x
-1
2
(1)(1)课件
考察下列两个函数:
(1) ; (2) .
思考1:这两个函数的图象分别是什么?二者有何共同特征?
x
y
o
图(1)
x
y
o
图(2)
(1)(1)课件
f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
观察两个图象,完成两个函数值对应表。
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
0
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
/
思考2:这两个函数的函数值对应表是如何体现图象关于原点对称的?
侗矾***(1)(1)课件
思考3:一般地,若函数y=f(x)的图象关于坐标原点对称,用文字语言与数学符号语言各是怎么描述其函数值特征的?反之成立吗?
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数,那么怎样定义奇函数?
f(x)=-f(-x)
自变量互为相反数时函数值也互为相反数。
(1)(1)课件

一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.
(1)(1)课件