文档介绍：操作探究
一、选择题
,菱形OABC的一边OA在x 轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置,若OB=2 ,∠C=120°,则点B'的坐标为
A.(3,) B.(3,—) C.(,) D. (,—)
【解题思路】根据∠C=120°得到∠AOB=30°,再根据将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置可知∠AO B'=45°,而OB=2 ,所以,过点B'作B'M与x轴垂直,则可以求出点B',C在第一象限,故不对,而B是计算错误.
【答案】D.
【点评】主要考查旋转的性质,,.
1. (2011安徽芜湖,9,4分)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ).
A. B. C. D.
【解题思路】由动态的操作过程,不难得到:所求的面积=原正方形面积-减去的正方形面积=( a+4) 2-( a+1) 2=(6 a+15) cm2,故选D.
【答案】D.
【点评】由图形的变化其求图形的面积,是常用的解决数形结合问题的手段,本题的求解关键是在变化的过程中抓住不变的因素,.
,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )
C
D
B(A)
A
B
A
B
C
D
图1
A B C D
图形(1) 图形(2) 图形(3)
【解题思路】先画出中的图形(1)(2)(3)关于直线CD的轴对称图形图形(2),再画出图形(2) 直线AB的轴对称图形图形(3),根据图形可知选择答案D。
【答案】D
【点评】本题考查的是轴对称图形。认真观察图形的特点,理清图形之间的关系是解题的关键,本题难度中等。
3.
图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE,其中C、D两点坐标分别为
(1,0)、(2,0) 。若在没有滑动的情况下,将此正五边形沿着x轴向右滚动,则滚动过程中,
下列何者会经过点(75 , 0)?
(A) A (B) B (C) C (D) D
【分析】:由于是正五边形,所以在滚动过程中,这个五边形会重复以前的过程,五次一循
环,75是5的倍数,易知此种循环落在点B.
【答案】:B
【点评】:可以认为是规律循环,动手操作将极易发现特点。难度较小
图(五)为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格
线的交点上,若灰色三角形面积为平方公分,则此方格纸的面积为多少平方公分?
(A) 11 (B) 12
(C) 13 (D) 14
【分析】:通过割补法化不规则图形为规则图形.
【答案】:B
【点评】:本题关键是如何割补进行转化,见下图。难度较小.
如图(七),将某四边形纸片ABCD的向方向折过去(其中
<),使得A点落在上,展开后出现折线,如图(八)。将B点折向D,使得
B、D两点重迭,如图(九),展开后出现折线,如图(十)。根据图(十),判断下列关系何
者正确?
(A) // (B) // (C)∠ADB=∠BDC (D)∠ADB>∠BDC
【分析】:有折叠可以知道BD是∠ABC的角平分线,BC=CD,∴∠ABD=∠DBC ∠DBC=∠BCD
∴∠ABD=∠BDC , ∴AB∥CD
【答案】:B
【点评】:本题考察了角平分线定义、等边对等角、平行线的判定。难度中等
二、填空题
如图,平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上,其中点A、C分别在直线l1、l4上,该正方形的面积是平方单位。
【解题思路】如图所示,根据题意,构造的正方形应该有两种情况,左图的面积为3×3=9个平方单位,右图的面积为4个小直角三角形的面积与中间正方形面积的和,即。
【答案】9或5
【点评】本题设计了利用一组平行线构造正方形的问题,主要考查学生的作图能力和思维的严密性,其中也涉及到全等、勾股定理、面积的计算等有关知识。题目构思巧妙,设计新颖,是一道不可多得的好题。难度中等。
C
D
A
B
A
B
C
D
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为。
【解题思路】由所分割正方体的棱长是正整数,所以棱长可能为1,2,3,,分三种情况