文档介绍：位移法习题课
1、超静定结构
力法:多余未知力,变形协调条件
位移法:结点位移,静力平衡条件
相对每一个独立的结点角位移,可列一个结点力矩平衡方程
相对每一个独立的结点线位移,可列一个截面力矩平衡方程
2、基本未知量判定
结点角位移:
结构内部刚结点数;支座位移不作为基本未知量。
(弹性支座除外)
结点线位移:
将结构中所有结点均改为铰结点(包括固定端),然后在此铰接体系上增设链杆使其成为无多余约束的几何不变体系,所需增设的链杆数即是原结构独立的线位移数。
3、正负号规定:
结点转角、弦转角以及杆端弯矩均以顺时针方向为正。
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副系数满足反力互等定理:
4、位移法基本方程
系数项:
第j个基本未知量发生单位位移时,在第i个结点位移附加约束上产生的力。
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由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。
单跨超静定梁简图
MAB
MBA
QAB= QBA
4i
2i
θ=1
A
B
A
B
1
A
B
1
0
A
B
θ=1
3i
0
A
B
θ=1
i
-i
0
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刚性连接杆不考虑轴向变形,铰接杆应考虑轴向变形。
例1:试确定图示结构在位移法计算中的基本未知量数目。
角位移:2;线位移:1
角位移:6;线位移:3
角位移:2线位移:2
角位移:3;线位移:3
角位移:4;线位移:7
力法:4
力法:9
力法:1
力法:3
力法:4
水平
水平
不约束
垂直
水平垂直
水平垂直
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角位移:5;线位移:1
角位移:6;线位移:5
角位移:0;线位移:5
角位移:2;线位移:3
力法:12
力法:3
力法:1
力法:3
此例应考虑杆件的轴向变形
毕性锰因憨穴喊绸半瘁揩加熊杆墙扒炎触蔓攫权展珠阻宙潭掉绪坊婉喝胡11位移法习题课11位移法习题课
A
B
C
D
E
F
解:
(1)基本未知量:角位移:2
(2)杆端弯矩:
(3)基本方程:
例2、写出图示结构的杆端弯矩和基本方程。
用直接平衡法计算
睬灌饱郡凉簿伐扦逝民请基纬也赶遣悬吩沤西距象行铜算蛤涨净到择凡轩11位移法习题课11位移法横梁为无穷大,求刚架的弯矩图。
A
B
C
D
G
F
E
解:
(1)基本未知量:
线位移:3
用基本结构法计算
(2)令,计算刚度系数
A
B
C
D
G
F
E
D
E
C
F
属拇窑牧烧螟啄倒洛醚讳蛊洒赖旷捅荫给仔恨夫古陨诲忿浪私生色蛆苫宙11位移法习题课11位移法习题课
(3)令,计算刚度系数
A
B
C
D
G
F
E
(4)令,计算刚度系数
A
B
C
D
G
F
E
由反力互等定理得:
(5)荷载引起的反力
准纳曲换治壮幌悉现压淋冤渭因瞎视母纷添龋鼠萝吏路编掠罚疵壳式橙你11位移法习题课11位移法习题课
(6)列位移法典型方程:
求解得:
(7)用叠加法求绘弯矩图
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例4、图示静定刚架,可否用位移法计算其内力?
解:
(1)基本未知量:
角位移:1线位移:1
(2)求典型方程各系数:
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(3)列典型方程:
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