文档介绍：2005年高考数学应用题集
1.(2005年全国卷III)计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号;这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示:E+D=1B,则( A )
A 6E B 72 C 5F D B0
2.(2005年天津卷)某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%,一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是过去200例类似项目开发的实施结果:
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获收益的期望是___4760 ___(元)
3.(2005年北京卷理)已知n次多项式,
如果在一种算法中,计算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值共需要 n(n+3)次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:(k=0, 1,2,…,n-1).利用该算法,计算的值共需要6次运算,计算的值共需要 2n 次运算.
4.(2005年上海理)用n个不同的实数a1,a2,┄an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!,ai2,┄,ain, 1 2 3
记bi=- ai1+2ai2-3 ai3+┄+(-1)nnain, i=1,2,3, ┄,n!. 1 3 2
用1,2,3可得数阵如右,由于此数阵中每一列各 2 1 3
数之和都是12,所以,b1+b2+┄+b6=-12+212 2 3 1
-312=-,在用1,2,3,4,5形成的数阵中, 3 1 2
b1+b2+┄+b120= -1080 . 3 2 1
5.(2005年湖北卷理)某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元。在满足需要的条件下,最少要花费 500 元。
1.(2005年辽宁卷)用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有 576 个.(用数字作答)
6.(2005年福建卷)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( B )
7.(2005年北京卷理)北京《财富》全球论坛期间,、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为( A )
(A) (B) (C) (D)
8.(2005年全国卷III)不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有( D )
A 3个 B 4个 C 6个 D 7个
9.(2005年江苏卷)四棱柱的八条棱代表8种不同的化工产品,由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为( B )
(A)96 (B) 48 (C)24 (D) 0
10.(2005年浙江卷)从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是___8424___.(用数字作答).
11.(2005年全国卷Ⅰ)过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有(B )
(A)18对(B)24对(C)30对(D)36对
12.(2005年全国卷II)在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有 192 个.
13.(2005年湖北卷理)以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p为( A )
A. B. C. D.
14.(2005年广东卷)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y,则的概率为( C )
(C) (D)
15. (2005年上海市春)某班共有40名学生,其中只有一对双胞胎,若从中一次随机抽查三位学生的作业,则这对双胞胎的作