文档介绍：O
X
Y
1
2
-1
§ 坐标平移变换
问题:
方程: 表示的图形是什么?
它有什么性质?
探索方法:先通过配方等恒等变形,将之方程转化为大家熟悉的常规方程类型,再进行判断.
复****函数f(x)的平移变换
y=f(x)
y=f(x+h)
y=f(x)+k
y=f(x+h)+k
向左平移h个单位
向左平移h个单位
向上平移k个单位
向上平移k个单位
怎样平移?
前提:我们约定此处的h、k的值均为正数.
图形平移的概念:
在平面内,将图形F上所有点按照同一个方向,移动同样长度,称为图形F的平移..
若以向量表示移动的方向和长度,则称图形F按向量平移.
平移变换公式
例1、(1)求点P(-4,3)、Q(3,-2)按向量 平移后的点坐标并画出图形.
平移变换公式:
P’(-3,8)、Q’(4,3)
例(2)、求直线3x-2y+12=0按向量
平移后的直线方程.
3(x’-1)-2(y’-5)+12=0
3x’-2y’+19=0
3x-2y+19=0
(步骤1:变换代入)
此类题的解题方法小结
(步骤2:运算化简)
(步骤3:字母改写)
你会解答此题吗?
看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之!
简要解答过程:
例2、求:将椭圆
按向量平移后所得图形的方程.
你会解答此题吗?
看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之!
练****br/>(1)直线5x+12y-3=0按向量(-3,1)平移后的方程为_________________
(2)某直线按向量(-3,1)平移后得到直线方程为5x+12y-3=0,则原直线方程为________
(3)将曲线y=x2+2x+3按某向量平移后,得到的曲线方程为y=x2,则平移向量为______
你会解答此3题吗?
看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之!
练****br/>(1)直线5x+12y-3=0按向量(-3,1)平移后的方程为_ 5x+12y=0 ____
(2)某直线按向量(-3,1)平移后得到直线方程为5x+12y-3=0,则原直线方程为_ 5x+12y-6=0 _______
(3)将曲线y=x2+2x+3按某向量平移后,得到的曲线方程为y=x2,则平移向量为_(1,-2)_____
第(3)题这类题目的解答小窍门:
先配方,再解答.
核对答案,请全解答正确的同学举手!
大家为他们鼓掌!
例2、求4x2+9y2-16x+18y-11=0的焦距和焦点坐标.
练****1、抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标为________,焦点坐标为___________
练****2、焦点在(-1,0),顶点为(1,0)的抛物线方程为_____________
练****3、双曲线4(x-1)2-(y+2)2=4的渐近线为__________
提示:注意区分新坐标和旧坐标
解答方法:先配方,再解答.
你会解答此题吗?看谁最先规范、准确、快速解答之!