文档介绍：展开与折叠
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圆锥
圆柱
棱柱
长方体
棱柱
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五棱柱
折一折
折叠
底面
侧棱
侧面
棱
柱
的
特
征:
1、棱柱有上下两个底面,它们的形状相同.
2、棱柱侧面的形状都是长方形.
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
4、棱柱所有侧棱长都相等.
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识别棱柱与棱锥的基本元素
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
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顶点v(个)
棱e (条)
面f
(个)
侧棱(条)
侧面(个)
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
n棱柱
6
9
5
3
3
8
12
6
4
4
10
15
7
5
5
12
18
8
6
6
2n
3n
n+2
n
n
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
欧拉公式:f+v-e=2
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比一比
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的?
请将手中的正方体沿棱剪开,展开成平面图形.
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形?
分组比赛:
见课本第八页
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把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗?
想一想,做一做
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观察思考有何
规律
将相对的两个面涂上相同的颜色,正方体的平面展开图共有以下11种:
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第一类、四个一行中排列,两端各一个任意放,共六种。
(记忆口诀:1 4 1)
第一类,中间四个面,两边各一面
将得到的平面图形分类,经过讨论得出分为4类:
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第二类,二在三上露一端,一在三下任意放,共三种。
(记忆口诀:2 3 1)
第二类,中间三个面,二一隔河见
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