文档介绍：向量加法运算及其几何意义
(><)
O
三角形法则
平行四边形法则
(><)
O
相等向量与相反向量
复习回顾:
单位向量与零向量
向量
向量的大小
(长度、模)
向量的方向
有向线段
平行向量(共线向量)
既有大小又有方向的量叫向量;
向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.
向量加法
向量加法
例如:某人从A点向东走到B.
日常生活中遇到的向量加法问题:
然后从B点向北走到C.
思考:这个人所走过的位移是多少?
A
B
C
分析:由物理知识可以知道:
从A点到B点然后到C点的合位移,就是从A点到C点的位移.
AB
BC
AC
=
+
F1
F2
F
向量加法
向量加法
E
O
O
E
例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?
F1+F2=F
力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F2共同作用产生的效果相同,物理学中把力F叫做F1和F2的合力.
F1
F2
F1
F2
F
F
向量加法
向量加法
E
O
O
E
例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?
F1+F2=F
F是以F1与F2为邻边所形成的
平行四边形的对角线
向量加法的定义:我们把求两个向量的和的运算,叫做向量的加法, 叫做的和向量.
向量加法
向量加法
A
C
?
?
向量加法的定义
任意给出两个向量a与b.
如何求a+ b.
a
b
a
b
B
a + b
a
b
B
O
A
C
a + b
b
b
a
b
a
向量加法
向量加法
三角形法则:
平行四边形法则:
A
C
?
?
向量加法的定义
任意给出两个向量a与b.
如何求a+ b.
a
b
a
b
B
a + b
a
b
B
O
A
C
a + b
b
位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.
力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.
向量加法
向量加法
向量加法的三角形法则:

方法巩固:

向量加法的平行四边形法则:

a
b
a
b
a + b
b
a
a + b
特例:共线向量
a
b
A
B
C
方向相同
a
b
C
A
B
方向相反
思考???