文档介绍：直线、、公理、定理为出发点,、①________ ②________ ③________ ④________结论a∥α b∥α a∩α=⑤__ ⑥⑦________⑧________⑨________⑩__________________________________________________________结论 a∥βα∥βα∥β a∥b a∥α答案:①a∩α= ②aα,bα,a∥b ③a∥α④a∥α,aβ,α∩β=b ⑤⑥a∥b ⑦α∩β= ⑧aβ,bβ⑨a∩b=P ⑩a∥α,b∥α aα,bα a∩b=P a′β,b′β a∥a′,b∥b′α∥β,α∩γ=a β∩γ=b α∥β,∥平面β,直线 a∥平面α,点 B∈β,则在平面β内且过 B 点的所有直线中( ) a a a a 平行的直线解析:当直线 a 在平面β内且经过 B 点时,可使 a∥平面α,但这时在平面β内过 B 点的所有直线中,不存在与 a 平行的直线,而在其他情况下,都可以存在与 a 平行的直线,故选 :∥平面β的一个充分条件是( ) a,a∥α,a∥ a,aα,a∥ a,b,aα,bβ,a∥β,b∥ a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α解析:对于选项 A,当α、β两平面相交,直线 a 平行于交线时,满足要求,故 A 不对;对于 B,两平面α、β相交,当 a 在平面α内且 a 平行于交线时,满足要求,但α与β不平行;对于 C,同样在α与β相交,且 a、b 分别在α、β内且与交线都平行时满足要求;故只有 D 正确,因为 a、b 异面,故在β内一定有一条直线 a′与 a 平行且与 b 相交,同样,在α内也一定有一条直线 b′与 b 平行且与 a 相交,: m、n 和平面α,下列命题中的真命题是( ) mα,nα,m、n 是异面直线,那么 n∥ mα,nα,m、n 是异面直线,那么 n mα,n∥α,m、n 共面,那么 m∥ m∥α,n∥α,m、n 共面,那么 m∥n解析:A 中当 n∩α=A,Am,则有 m、n 是异面直线,故 A 中 n 与α可能相交,也可能平行,故 B 中由线面平行的性质定理可知 C 中 m、n 可能相交,也可能平行,故 D : ABC-A1B1C1 任意两条棱的中点作直线,其中与平面 ABB1A1 :各中点连线如图,只有面 EFGH 与面 ABB1A1 平行,在四边形 EFGH 中有 6 :6