文档介绍：湖南省益阳市2013年中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.(4分)(2013•益阳)据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP)突破千亿元大关,达到了1020亿元,将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是( )
A.
×1011
B.
×1010
C.
×1010
D.
×1011
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:将102 000 000 000用科学记数法表示为:×1011.
故选:A.
点评:
×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.(4分)(2013•益阳)下列运算正确的是( )
A.
2a3÷a=6
B.
(ab2)2=ab4
C.
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.
(a+b)2=a2+b2
考点:
平方差公式;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式;整式的除法.
分析:
根据单项式的除法法则,以及幂的乘方,平方差公式以及完全平方公式即可作出判断.
解答:
解:A、2a3÷a=2a2,故选项错误;
B、(ab2)2=a2b4,故选项错误;
C、正确;
D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用,理解公式结构是关键,需要熟练掌握并灵活运用.
3.(4分)(2013•益阳)分式方程的解是( )
A.
x=3
B.
x=﹣3
C.
x=
D.
x=
考点:
解分式方程.
专题:
计算题.
分析:
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:
解:去分母得:5x=3x﹣6,
解得:x=﹣3,
经检验x=﹣3是分式方程的解.
故选B.
点评:
此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,.
4.(4分)(2013•益阳)实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,:
组别
1
2
3
4
5
6
7
分值
90
95
90
88
90
92
85
这组数据的中位数和众数分别是( )
A.
88,90
B.
90,90
C.
88,95
D.
90,95
考点:
众数;中位数.
分析:
根据众数和中位数的定义,结合表格和选项选出正确答案即可.
解答:
解:把这组数据按从小到大的顺序排列为:85,88,90,90,90,92,95,
故中位数为:90,
众数为:90.
故选B.
点评:
本题考查了众数和中位数的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义.
5.(4分)(2013•益阳)一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为( )
A.
2个
B.
3个
C.
5个
D.
10个
考点:
由三视图判断几何体.
分析:
从主视图与左视图可以得出此图形只有一排,从俯视图可以验证这一点,从而确定个数.
解答:
解:从主视图与左视图可以得出此图形只有一排,只能得出一共有5个小正方体,
从俯视图可以验证这一点,从而确定小正方体总个数为5个.
故选;C.
点评:
此题主要考查了由三视图判定几何体的形状,此问题是中考中热点问题,同学们应熟练掌握.
6.(4分)(2013•益阳)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
A.
∠1=∠2
B.
∠BAD=∠BCD
C.
AB=CD
D.
AC⊥BD
考点:
平行四边形的性质.
分析:
根据平行四边形的性质,平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可.
解答:
解:∵在平行四边形ABCD中,
∴AB∥CD,
∴∠1=∠2,故此选项正确,不合题意;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,故B,C选项正确,不