文档介绍：2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(4分)(2013•乌鲁木齐)|﹣2|的相反数是( )
A.
﹣2
B.
﹣
C.
D.
2
考点:
绝对值;
分析:
相反数的意义:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
解答:
解:∵|﹣2|=2,
∴2的相反数是﹣2.
故选A.
点评:
本题考查了相反数的意义及绝对值的性质:学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2.(4分)(2013•乌鲁木齐)下列运算正确的是( )
A.
a4+a2=a6
B.
5a﹣3a=2
C.
2a3•3a2=6a6
D.
(﹣2a)﹣2=
考点:
单项式乘单项式;合并同类项;
分析:
根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则,分别进行计算,即可得出答案.
解答:
解:A、a4+a2不能合并,故本选项错误;
B、5a﹣3a=2a,故本选项错误;
C、2a3•3a2=6a5,故本选项错误;
D、(﹣2a)﹣2=故本选项正确;
故选D.
点评:
此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂,解题的关键是熟练掌握运算法则,注意指数的变化情况.
3.(4分)(2013•乌鲁木齐)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A.
π
B.
2π
C.
3π
D.
4π
考点:
圆锥的计算;
专题:
计算题.
分析:
先根据三视图得到该几何体为圆锥,并且圆锥的底面圆的半径为1,高为3,然后根据圆锥的体积公式求解.
解答:
解:根据三视图得该几何体为圆锥,圆锥的底面圆的半径为1,高为3,
所以圆锥的体积=×π×12×3=π.
故选A.
点评:
本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,.
4.(4分)(2013•乌鲁木齐)若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根,则a的值可以是( )
A.
2
B.
1
C.
D.
考点:
分析:
根据判别式的意义得到△=(﹣1)2﹣4a≥0,然后解不等式,最后根据不等式的解集进行判断.
解答:
解:根据题意得△=(﹣1)2﹣4a≥0,
解得m≤.
故选D.
点评:
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
5.(4分)(2013•乌鲁木齐)如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点,直径FG在AB上,若BG=﹣1,则△ABC的周长为( )
A.
4+2
B.
6
C.
2+2
D.
4
考点:
分析:
首先连接OD,OE,易证得四边形ODCE是正方形,△OEB是等腰直角三角形,首先设OE=r,由OB=OE=r,可得方程:﹣1+r=r,解此方程,即可求得答案.
解答:
解:连接OD,OE,
∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点,
∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°,
∴四边形ODCE是矩形,
∵OD=OE,
∴四边形ODCE是正方形,
∴CD=CE=OE,
∵∠A=∠B=45°,
∴△OEB是等腰直角三角形,
设OE=r,
∴BE=OG=r,
∴OB=OG+BG=﹣1+r,
∵OB=OE=r,
∴﹣1+r=r,
∴r=1,
∴AC=BC=2r=2,AB=2OB=2×(1+﹣1)=2.
∴△ABC的周长为:AC+BC+AB=4+2.
故选A.
点评:
此题考查了切线的性质、,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与方程思想的应用.
6.(4分)(2013•乌鲁木齐)某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)( )
A.
B.
C.
D.
9小时