文档介绍：2005年高考理科数学湖北卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的上个选项中,中有一项是符合题目要求的)
、Q为两个非空数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是
,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件
其中真命题的个数是
3.=
A.-2-i B.-2+i -i +i
4. 函数的图象大致是 ( )
,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为
A. B. C. D.
,当时,使恒成立的函数的个数是
,则
A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,)
,则常数a,b的值为
=-2,b=4 =2,b=-4
=-2,b=-4 =2,b=4
,则2x与3sinx的大小关系:
>3sinx <3sinx =3sinx
,在三棱柱中,点E、F、H、K分别为、、、的中点,G为ΔABC的重心从K、H、G、中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为
D.
,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④305784111138165192219246270
关于上述样本的下列结论中,正确的是
A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填写在答题卡相应的位置上)
=(-2,2),b=(5,k)若|a+b|不超过5,则k的取值范围是
{}的公比为q,前n项和为,若,,成等差数列,则q的值为
,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元在满足需要的条件下,最少要花费元
三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知向量a=(,x+1),b= (1-x,t)若函数=a·b在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围
18.(本小题满分12分)
在ΔABC中,已知,AC边上的中线BD=,求sinA的值
19.(本小题满分12分)
某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一量某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试,,,,,并求李明在一所内领到驾照的概率
20.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABC右,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,
并求出N点到AB和AP的距离
21.(本小题满分12分)
设A、B是椭圆上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点
(Ⅰ)确定的取值范围,并求直线AB的方程;
(Ⅱ)试判断是否存在这样的,使得A、B、C、D四点在同一个圆上?并说明理由
22.(本小题满分