文档介绍：一、统计
(1)随机抽样
①理解随机抽样的必要性和重要性。
②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法。
(2)总体估计
①了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点。
②理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差。
③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释。
④会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题。
(3)变量的相关性
①会作两个有关联变量数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系。
②了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
二、概率
(1)事件与概率
①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别。
②了解两个互斥事件的概率加法公式。
(2)古典概型
①理解古典概型及其概率计算公式。
②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
(3)随机数与几何概型
①了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率。
②了解几何概型的意义。
【专题知识网络】
(1)概率的基本性质:互斥事件、对立事件
概率:(2)古典概型与几何概型
(3)随机变量
(1)随机抽样:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
统计:(2)用样本估计总体
(3)变量间的相关关系
(4)独立性检验
【剖析高考真题】
考点:随机抽样
(2012年高考山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为( )

【答案】C
【解析】第n个抽到的编号为9+×30=30n-21,由题意得451≤30n-21≤750,解之得15≤n≤25,又∵n∈Z,∴满足条件的n共有10个.
考点:样本估计总体的方法
(2012年高考安徽卷)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图6-18-1所示,则( )

【答案】
【解析】由条形图易知甲成绩的平均数为甲==6,中位数为6,所以方差为s==2,极差为8-4=4;
乙成绩的平均数为乙==6,中位数为5,
所以方差为s==>2,
极差为9-5=4,
比较得甲=乙,甲的极差等于乙的极差,甲、乙中位数不相等且s>s.
考点:古典概型与几何概型
(2012年高考安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于
A.
B.
C.
D.[来源:学+科+网]

(2012年高考辽宁卷)在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力,属于中档题。设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,由,解得。又,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C
考点:有关统计案例的问题
(2012年高考湖南卷)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=-,则下列结论中不正确的是

(,)
,
,
【考点梳理归纳】

(1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取,适用范围:总体中的个体较少;
(2)系统抽样特点是将总体均分成几部分,按事先确定的规则在各部分中抽取,适用范围:总体中的个体数较多;
(3)分层抽样特点是将总体分成几层,分层进行抽取,适用范围:总体由差异明显的几部分组成.

频率分