文档介绍：模糊综合评价法
主讲: 孙玉虎
中国矿业大学徐海学院
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一、基本思想和原理
在客观世界中,存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。
模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念,对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说,模糊综合评价就是以模糊数学为基础,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清、不易定量的因素定量化,从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。
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模糊综合评价的基本原理:
首先确定被评价对象的因素(指标)集合评(等级)集;再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量,获得模糊评判矩阵;最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化,得到模糊综合评价结果。
其特点在于评判逐对象进行,对被评价对象有唯一的评价值,不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象,所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
1、确定评价对象的因素论域
也就是说有m个评价指标,表明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。
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2、确定评语等级论域
评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合,用V表示:
实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分。其中代表第i个评价结果,n为总的评价结果数。
具体等级可以依据评价内容用适当的语言进行描述,比如评价产品的竞争力可用V={强、中、弱},评价地区的社会经济发展水平可用V={高、较高、一般、较低、低},评价经济效益可用V={好、较好、一般、较差、差}等。
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3、进行单因素评价,建立模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价,以确定评价对象对评价集合V的隶属程度,称为单因素模糊评价。在构造了等级模糊子集后,就要逐个对被评价对象从每个因素上进行量化,也就是确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度,进而得到模糊关系矩阵:
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其中表示某个被评价对象从因素来看对等级模糊子集的隶属度。一个被评价对象在某个因素方面的表现是通过模糊向量
来刻画的(在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画,因此从这个角度讲,模糊综合评价要求更多的信息), 称为单因素评价矩阵,可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关系,即影响因素与评价对象之间的“合理关系”。
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在确定隶属关系时,通常是由专家或与评价问题相关的专业人员依据评判等级对评价对象进行打分,然后统计打分结果,然后可以根据绝对值减数法求得,即:
其中,c可以适当选取,使
得
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4、确定评价因素的模糊权向量
为了反映各因素的重要程度,对各因素U应分配给一个相应的权数,通常要求满足,于是表示第i个因素的权重,再由各权重组成的一个模糊集合A就是权重集。
在进行模糊综合评价时,权重对最终的评价结果会产生很大的影响,不同的权重有时会得到完全不同的结论。
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权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。确定权重的方法有以下几种:
层次分析法
Delphi法
加权平均法
专家估计法
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