文档介绍：内蒙古科技大学
控制系统仿真课程设计
题目:直线一级摆LQR控制设计与仿真
学生姓名:薛敏杰
学号:0967112205
专业:测控技术与仪器
班级:2009-2
指导教师:张勇
摘要
倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统,是自动控制理论中的典型试验设备,也是教学和科研中不可多得的典型物理模型[1]。通过对倒立摆系统的研究,不仅可以解决控制中的理论问题,还能将控制理论所涉及的力学、数学和电学等多个基础学科有机地结合起来,其控制方法和思路对处理一般工业过程具有广泛的用途。因此对倒立摆系统的研究具有重要的理论和应用价值,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。1系统概述一级倒立摆系统由沿着光滑导轨自由运动的小车以及通过转轴与小车连接的摆杆组成。在轨道一端安装位移传感器,用来测量小车的位移。在连接处安装角度传感器,用来测量摆杆与竖直方向的角度,电机通过传送带控制小车沿导轨滑动,使倒立摆稳定在竖直位置。控制目的是:小车和摆组成的系统在受到干扰后,小车处于轨道的中心位置,摆杆保持垂直位置。倒立摆主要有两个方面的用途。第一,作为一个非线性自然不稳定系统,倒立摆系统是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效直观地反映控制中的许多典型问题:如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。第二,由于倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性,其作为控制理论研究中的一个严格的控制对象,通过对倒立摆的控制,用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。对倒立摆的控制涉及到控制科学中处理非线性、高阶次、强耦合对象的关键技术,许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。因而倒立摆被誉为“控制领域中的一颗明珠”。通过对倒立摆的研究不仅可以解决控制中的理论问题,还能将控制理论涉及的三个主要基础学科—力学、数学和电学进行有机合应用。同时,其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、海上钻井平台的稳定控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制、太空探测器着陆控制和测量仪器展开稳定控制等。因此,倒立摆提供了一个从控制理论通往实践的桥梁。
关键词:LQR控制;牛顿—欧拉方法;Matlab
目录
第一章开发环境及其系统组成 1
1
1
第二章直线倒立摆的建模、LQR设计与仿真 2
2
—欧拉方法的直线一级倒立摆系统的数学模型 2
6
线性二次最优控制LQR的基本原理 8
LQR控制器设计 9
11
结论 13
课设体会 14
参考文献 15
第一章开发环境及其系统组成
硬件要求:
1、Pentium II、Pentium III、AMD Athlon 或者更高;
2、内存至少 256MB,推荐 512MB 以上;
3、至少有一个 PCI 插槽;
软件要求:
1、Microsoft Windows XP;
2、Microsoft Visual C++ ;
3、Matlab 。
直线倒立摆系统总体结构如图 所示(以直线一级倒立摆为参考)。
图 直线倒立摆系统总体结构图
直线一级倒立摆系统工作原理:数据采集卡(也称运动控制卡,安装于计算机机箱的 PCI 插槽上)采集到旋转编码器数据和电机尾部编码器数据,旋转编码器与摆杆同轴,电机与小车通过皮带连接,所以通过计算就可以得到摆杆的角位移以及小车位移,角位移差分得角速度,位移差分可得速度,然后根据自动控制中的各种理论转化的算法计算出控制量。控制量由计算机通过运动控制卡下发给伺服驱动器,由驱动器实现对电机控制,电机尾部编码器连接到驱动器形成闭环,从而可以实现闭环控制。
第二章直线倒立摆的建模、LQR设计与仿真
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统,是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题:如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制,用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时,其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。
最常见的典型倒立摆有三种,它们是直线型倒立摆,平面