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2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学试题(理工农医类)
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求的.
(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )

,,则是的()
D. 既不充分也不必要条件
( )
A. B. C. D.
,将他们的模块测试成绩
分成6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计,
得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名,
据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )

,且关于的方程有实数解的有序数对的个数为( )
A. 14 B. 13 C. 12 D. 10
,若编入的,则该算法的功能是( )
A. 计算数列的前10项和
C. 计算数列的前10项和 D. 计算数列的前9项和
7. 在四边形中,,,则该四边形的面积为( )
A. B. ks5u
8. 设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论
一定正确的是()

C. 是的极小值点 ks5u
9. 已知等比数列的公比为,记,,,则以下结论一定正确的是( )
A. 数列为等差数列,公差为 B. 数列为等比数列,公比为
C. 数列为等比数列,公比为 D. 数列为等比数列,公比为
10. 设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:;对任意,当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
填空题:本大题共5小题,每小题4分,.
11. 利用计算机产生~之间的均匀随机数,则事件‘’的概率为_________
12. 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、
俯视图、均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球
的表面积是
13. 如图,在中,已知点在边上,,, , 则的长为

14. 椭圆的左右焦点分别为,焦距为,若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_____
15. 当时,有如下表达式:

两边同时积分得:
从而得到如下等式:
ks5u
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:

三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤
16.(本小题满分13分)
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结