二面角法向量求法.ppt

文档介绍：立体几何专题复习——向量法求二面角在立方体ABCD-A’B’C’D’中,求二面角D’—BC—A的大小一、复习引入二、二面角的有关概念和相关知识复习二面角::以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作的两条射线,【0,π】(2)②如图②③,n1,n2分别是二面角α—l—β的两个半平面α,β的法向量,则二面角的大小θ满足cosθ=.cos〈n1,n2〉或-cos〈n1,n2〉二面角的大小向量法求解(1)如图①,AB、CD是二面角α—l—β的两个面内与棱l垂直的直线,则二面角的大小θ=.(1)直线的方向向量:在直线上任取一向量作为它的方向向量.(2)平面的法向量可利用方程组求出:设a,b是平面α内两不共线向量,n为平面α的法向量,=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角为()°°°或135°°解析即〈m,n〉=45°,其补角为135°.∴两平面所成二面角为45°或135°.C三、例题解题时角的取值根据图形判断例题2解:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D—xyz,则