一个值得商榷的追击问题.doc

文档介绍：一个值得商榷的追击问题
浙江省杭州市第四中学齐国元
追击问题是高中物理的重点也是一个难点,笔者在追击问题的教学中发现一个值得探讨的追击问题题目,题目全文如下,供大家讨论。
某高速公路边交通警示牌有如图所示的标记,其意义是指车辆的___________(填瞬时或平均)速度不得超过90Km/h。若车辆驾驶员看到前车刹车后也相应刹车,反应时间是1s,假设车辆刹车的加速度相同,安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的2倍,则车辆行驶在这条公路上的安全距离为___________m。
第二空书本所给的参考答案是50,笔者认为有值得商榷之处。本题的解法很多在这里笔者仅介绍一种比较简单的解法──V-t法。
分析:
:瞬时速度。
,所以我们必须分情况讨论,我们分三种情况讨论:(1)前车速度等于后车速度;(2)前车速度小于后车;(3)前车速度大于后车,分别利用速度时间图像对其进行求解。具体如下:
(1)当前车速度等于后车速度时,其v-t图像如图一所示,所要保持的必须保持的距离就是图中平行四边形abcd的面积,其面积。
所以安全距离为。
(2)当前车的速度小于后车的速度时,其v-t图像如图二所示,所要保持的必须保持的距离就是图中平行四边形cdef的面积减去三角形abc的面积,所要保持的距离为,所以安全距离小于50m。
(3)当前车的速度大于后车的速度时,其v-t图像如图三所示,所要保持的必须保持的距离就是图中多变形abcde的面积,很显然这个多边形的面积大于25,所以安全距离应该是大于50m。
由以上分析可得,他给出的参考答案50m是不准确的,题目中没有考虑到当前车速度大于后车速度这种情况,而在这种情况下很显然安全距离是要大于50m的。