文档介绍：人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。:(1)凡能写成形式的数,都是有理数,:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p(是不是)有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数Û0和正整数;a>0Ûa是正数;a<0Ûa是负数;a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数;a≤0Ûa是负数或0Û:数轴是规定了(数轴的三要素):(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是;a-b的相反数是;a+b的相反数是;(3)相反数的和为Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.(4)相反数的商为.(5):(1)正数的绝对值等于它,0的绝对值是,负数的绝对值等于;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:或;(3);;(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0,非负性;:(1)正数永远比0大,负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(5)-1,-2,+1,+4,-,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。:乘积为1的两个数互为倒数;注意:没有倒数;若ab=1Ûa、b互为;若ab=-1Ûa、:相反数等于本身的数:倒数等于本身的数:绝对值等于本身的数:平方等于本身的数:立方等于本身的数::(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数与零相乘都得零;(3)几个因式都不为零,,偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律:乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(简便运算):除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0Ûa=0,b=0;(4)正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。(5)据规律底数的小数点移动一位,:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10,=整数位数-1,整数位数=10的指数+:一个近似数,四舍五入到哪一位,:先乘方,后乘除,最后加减;注意:不省过程,不跳步骤。:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,,选择。第一章、基础训练选择题1、下列运算中正确的是(). A.|-2|=-2B.-32=-27C.|(3-π)|=-π-=-92、下列各判断句中错误的是()-,一定还存在着表示有理数的点。3、、是有理数,若>且,下列说法正确的是()、两数相加,如果比每个加数都小,那么这两个数是(),、两个非零有理数的和为零,则