概率论与数理统计,吴赣昌主编,三套试题附答案.doc

文档介绍：一、
评卷人
李东
分数
判断题:在题前的括号内画错对号(每题2分, 共20分)
( ),则它们一定互不相容。
( ),有。
( ),则它们相互独立。
( )。
( ),则。
( ),且,则。
( ),则。
( ),则。
( ),则。
( ),大样本则是指样本容量很大的样本。
二、
评卷人
分数
填空题:把答案写在题前的括号内(每空3分,共18分)
( )1. 分发一副52张的扑克牌,求发第十六张牌是A的概率。
( )2. 已知,求。
( )3. 已知随机变量,求的值。
1
2
3



( )4. 已知随机变量的分布列为:
求。
( )5. 已知随机变量,求。
( )6. 已知是取自总体的一个样本,其中,
,求。
三、
评卷人
分数
计算题(共5道题,计54分)
已知某城市下雨时间占一半,。某人为下雨而烦恼,于是预报下雨就带伞,即
使预报无雨也有一半的时间带伞,求已知他没有带伞,却下雨的概率。(12分)
2. 设随机变量的分布函数为,试求
(1)常数(4分); (2)随机变量的密度函数(4分); (3) (4分)。
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱的平均重为50千克,标准差为5千克,
若用最大载重量为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱才能保证不超载的
()。(10分)
4. 设为总体的一个样本,总体的密度函数为(其中,未知
参数)求参数的最大似然估计量。(10分)
冷抽铜丝的折断力服从正态分布,现从一批铜丝中随机抽取10根,进行折断力试验,
得到试验数据如下(单位:千克):578 ,572 ,570 ,568 ,572 ,570 ,570 ,569 ,584 ,572 。
求方差的置信区间()。(10分)
四、
评卷人
李东
分数
证明题(8分)
1. 设为相互独立同分布的随机变量序列,它们的密度函数为:

证明服从大数定律。(8分)
一、
评卷人
李东
分数
判断题:在题前的括号内画错对号(每题2分, 共20分)
一1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. × 9. × 10.×
二、
评卷人
分数
填空题:把答案写在题前的括号内(每空3分,共18分)
1. ; 2. (或) ; 3. (或); 4. ; 5. 6.
三、
评卷人
分数
计算题(共5道题,计54分)
=“下雨”,B=“预报下雨”,C=“带伞”------------------------------------------------------1分
则:; ; ;------------------4分

解法二:设A=“下雨”,B=“预报下雨”,C=“带伞”-------------1分
则: -----------------------------------------------------------------4分
2. 设随机变量的分布函数为,试求
(1)常数(4分); (2)随机变量的密度函数(4分); (3) (4分)。
解:(1)
(2)
(3)
3. 解:设-------------------------------------------1分
-----------------------2分
-----------------------------------3分
则相互独立同分布,且
------------------------------4分
所以,由中心极限定理可得:
4.(1)似然函数为:-----------------------------------3分
(2)对数似然函数为:-------------------5分
(3)似然方程为: ---------------------------------------7分
即:-----------------------------------8分
(4)解之得:----------------------------------------------10分
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