概率论与数理统计 练习及答案 第七章gll07_lx0701[统计学经典理论].doc

文档介绍：第七章测试题
一、单项选择题
( )




、X2…Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,μ和σ2都未知,则不是( )




,X2,X3是来自总体X的样本,则______不是总体X的均值E(X)的无偏差估计量。( )
,X2…X20,是来自总体N(μ,σ2)的样本,则统计量_____为σ2的无偏估计量。( )
,X2…Xn是来自总体X的一个样本,X具有期望值μ,那么下列统计量中_____是μ的最有效的无偏估计。( )
,X2是来自正态总体(μ,1)的容量为2的样本,其中μ为未知参数,下面四个关于μ的估计量中,只有_____才是μ的无偏估计。( )
~N(μ,σ2)的均值μ作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,其意是指这个区间( )
%的值
%的值
%的机会含μ的值
%的机会含样本的值
,X2…Xn是取值自X~N(μ,σ2)的样本,其中σ2已知,
二、填空题。
,包得的袋装糖重是一个随机变量,今随机地抽查12袋,称得净重为(单位:克):
1001 1004 1003 1000 997 999 1004 1000 996 1002 998 999则总体均值μ的矩估计值为_______,方差σ2的矩估计值为_______,样本方差s2为_______。
~N(μ,σ2),则2+μ的极大似然估计值为_______。

~N(μ,1),X1,X2,X3为总体X的一个样本,若为未知参数μ的无偏估计量,则常数C=_______。
,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值=5,。
~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn为样本,
作为μ的置信区间,其置信水平为_______。
三、计算题
(X1,X2,…,X100),问是否为总体均值的无偏估计?

。
[0,β]上服从均匀分布,,,,,,试用:
(1)矩法估计总体均值、总体方差和参数β;
(2)极大似然法估计参数β,总体均值和总体方差。

样本观测值为X1,X2,…,Xn试求:
(1)参数α的矩法估计;
(2)参数α的极大似然估计。
四、证明题。
,X1,X2,…,Xn为样本,
~N(μ1,σ2)与正态总体Y~N(μ2,σ2),X1,X2,…,Xn1与Y1,Y2,…,Yn2分别为总体X,Y的相互独立的样本,
记
试证对任意常数a,b(a+b=1),Z=aS12+bS22都是σ2的无偏估计。

~N(μ,σ2),X1,X2, X3是取自总体X的样本,