文档介绍：(备战中考)2012年中考数学深度复习讲义
(教案+中考真题+模拟试题+单元测试)
尺规作图
◆考点聚焦
,尺规作图的要求与步骤.
、四边形、圆以及简单几何体的三视图,对简单的作图能叙述作法.
、结合相关的数学知识(平移、旋转、对称、位似)等进行简单的图案设计.
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◆备考兵法
.
,要注意其要求,即“长对正”“高平齐”“宽相等”.
,善于把实际问题转化为基本作图.
◆识记巩固
:_____________.
:_______,_______,________,________,_______.
,三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心,外心到三角形的_______的距离相等,内心到三角形_______的距离相等.
识记巩固参考答案:
◆典例解析
例1 (2011重庆綦江,19,6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.
要求: 写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.
解:已知:
求作:【答案】:解:已知:A、B、C三点不在同一直线上.
求作:一点P,使PA=PB=PC.
(或经过A、B、C三点的外接圆圆心P)
正确作出任意两条线段的垂直平分线,并标出交点P
例2 如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,∠AOB的平分线(请保留画图痕迹).
=OB,因此△∠AOB的平分线,,因此连结AB,EF,,,射线OM即为所求的角平分线.
例3 台球是一项高雅的体育运动,其中包含了许多物理学,,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡,现在击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边,经过一次反弹后再撞击F球,他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图中用尺规作图这一点H,并作出E球的运行路线(不写画法,保留作图痕迹).
解析作点E关于直线AB的对称点E1,连结E1F,E1F与AB相交于点H,球E的运动路线是EH→HF.
点评本例是把实际问题通过抽象,把求H点的问题先转化为作E,是中考的重要内容之一,在复习时要掌握基本作图,要善于把具体问题的作图转化为基本作图.学会对作图问题进行分析,归纳,掌握画法.
2011年真题
一、选择题
1. (2011浙江绍兴,8,4分)如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交于点,,,则的周长为( )
【答案】C
三、解答题
1. (2011江苏扬州,26,10分)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠BAC的角平分线AD交BC边于D。
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=, 求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。(结果保留根号和)
【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆。
判断结果:BC是⊙O的切线。连结OD。∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即:OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径∴ BC是⊙O的切线。
(2) 如图,连结DE。设⊙O的半径为r,则OB=6-r, 在Rt△ODB中,∠ODB=90º,
∴ 0B2=OD2+BD2 即:(6-r)2= r2+()2
∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º
∵△ODB的面积为,
扇形ODE的面积为∴阴影部分的面积为—。
2. (2011山东滨州,23,9分)根据给出的下列两种情况