文档介绍：尺规作图
一、解答题
A组
1、(浙江省杭州市2011年中考数学模拟)【根据习题改编】
如图,AB//CD,∠ACD=72°﹒
⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
⑵依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形﹒
(图中不再增加字母和线段,不要求证明)﹒
A
B
C
D
第1题
答案:解:⑴CE作法正确得2分,F点作法正确得1分,K点标注正确得1分;
⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA
(注:共4对相似三角形,每正确1对可各得1分)
2、(2011重庆市纂江县赶水镇)已知直角三角形的一条直角边和斜边,求作此直角三角形.
(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)
已知:
求作:
结论:
答案:略
3、(2011重庆市纂江县赶水镇)用尺规作角的平分线.
(要求:写出已知,求作,保留作图痕迹)
已知:
求作:
答案:略
4、(重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考)已知一个三角形的两边分别为,这两边的夹角为,请用尺规作图法作出这个三角形.
(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)
已知:
求作:
作答:
答案:已知:线段a,线段b,角
求作:△ABC,使∠C=,AC=b,BC=a
图略
作答:△ABC为所作三角形.
5、(2011年北京四中四模)如图,已知线段a、b.
求作:(1)Rt△ABC,使
(2)△ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的⊙O.(作CD和⊙O不要求写作法,但要保留作图痕迹)
答案:作法:①作直线垂足为C; ②分别截取CB = a,CA = b; ③连结AB,则△ABC为所求作的三角形;(2)正确作出CD得1分,正确作出⊙O得2分.
6、(2011年北京四中五模).
(保留作图痕迹,不写作法)
答案:作出第一条直径占3分,第二条直径占2分,答占1分,共6分.
7.(2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷)已知:线段a,b,∠α(如图).请用直尺和圆规作一个平行四边形,使它的两条邻边长分别等于线段a,b,它们的夹角等于∠,写出作法,并保留作图痕迹.
a
b
α
第7题图
答案:作法
(1)作∠MAN=α
(2)以A为圆心,线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B
(3)以D为圆心,线段b为半径画弧,以B为圆心,线段A为半径画弧,交于点C
(4)连接BC,.
a
b
α
第1题图
C
A
N
M
D
a
b
b
a
α
作图(如下图,共3分):
8. (2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题)(某省海域附近突现一圆形漩涡,为了能了解详实的信息以便作出对策,政府特派两巡航轮船前往勘察,假使两船分别沿射线AB,AC行进(如图),P是航线AC上的点,此时恰与漩涡相切,已知两航线都与漩涡相切,求作漩涡的圆心及影响范围. (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹
)
答案:图略.
1、作出∠BAC的平分线(有明显尺规作图痕迹)
2、过点P作AC的垂线(可以用三角尺,不一定尺规作)
3、以上述两直线交点O为圆心,OP为半径作出圆
9、(2011浙江杭州模拟14) 数学来源于生活又服务于生活,,经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路,李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上,!请用尺规作图确定超市P的位置.(作图不写作法,但要求保留作图痕迹.)
10、(2011浙江杭州模拟15)
如图(1)矩形纸片ABCD,把它沿对角线折叠,会得到怎么样的图形呢?
(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图轨迹,只需画出其中一种情况)
(2)折叠后重合部分是什么图形?试说明理由。
A
D
C
B
(2)
A
D
C
B
(1)
11、(2011浙江杭州模拟16)
(1)画图,已知线段a和锐角,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可)。
(2)回答问题:
满足上述条件的大小不同的共有种。
若=,求最大的Rt△