文档介绍：江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷(最后一卷)
命题:江苏省常州高级中学
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1. 已知数集中有3个元素,则实数不能取的值构成的集合为.
2. 已知x是实数,是纯虚数,则x的值是.
3. 已知函数在处的导数为,则实数的值是.
4. 根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》
血液酒精含量(单位:mg/100ml)
0~20
20~40
40~60
60~80
80~100
人数
180
11
5
2
2
(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量:“饮酒驾车非醉酒驾车”的临界值为20mg/100ml;“醉酒驾车”的临界值为80mg/:
根据此数据,可估计该地区5月份“饮酒驾车”发生的频率等于.
5. 若不等式对于一切正数恒成立,则实数的最小值为.
,“直线,与曲线相切”的充要条件
开始
结束
(第7题)
是“”.
7. 如图,表示第i个学生的学号,表示第i个学生的成绩,已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337,则打印出的第5组数据是.
8. 在△ABC中,若,则.
△ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则的最大值为.
,则其体积的最大值为.
,,满足,,,的夹角等
于,且,则的取值范围是.
,过点、分别作x轴的垂线与抛物线分别交于点,直线与 x轴交于点,,可由确定,…,若,,则.
:{x,y}为实数x,,其中a,b 均为正实数,则h的最大值是.
,直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上,,则实数的值为.
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
△ABC内接于单位圆(半径为1个单位长度的圆),且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
,在四面体ABCD中,,点E是BC(第16题图)
E
A
B
C
D
F
的中点,点F在线段AC上,且.
(1)若EF∥平面ABD,求实数的值;
(2)求证:平面BCD⊥平面AED.

17.
(图甲)
(图乙)
如图甲,一个正方体魔方由27个单位(长度为1个单位长度)小立方体组成,把魔方中间的一层转动,如图乙,设的对边长为.
(1)试用表示;
(2)求魔方增加的表面积的最大值.

,,右准线为.
(1)过点作直线交椭圆于点,又直线交于点,若,求线段的长;
(2)已知点的坐标为,直线交直线于点,且和椭圆的一个交点为点,是否存在实数,使得,若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
,,其中为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求此平行线间的距离;
(2)若存在使不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于函数和公共定义域中的任意实数,:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
.
,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列, 且公差为.
①求的值及对应的数列.
②记为数列的前项和,问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
试题Ⅱ(附加题)
21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,,、证明过程或演算步骤.
(第21—A题)
A.(几何证明选讲)
如图,已知切圆于点,交圆于,两点,
:.
B.(矩阵与变换)
将曲线:绕坐标原点逆时针旋转后,得到的曲线,求曲线的方程.
C.(极坐标与参数方程)
在平面直角坐标系xOy中,求直线(t为参数)被圆(为参数)截得的弦长.
D.(不等式选讲)
已知x,y,:.
【必做题】第22、23题,每小题10分,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
,满