文档介绍：参考答案与提示
第7章多元函数微分学及其应用
多元函数的概念
1、(1)
(2) (3)不存在(4)连续
3、(1) 0 (2) 0
偏导数与全微分
1、(1) (2) (3)
(4) (5)
(6) (7) (8)
2、(1)
(2)
3、
多元复合函数求导法
1、(1) (2) (3)
(4) (5)
(6)
2、(1)
(2) (3)
(4)
隐函数求导法
1、 2、
3、 4、
5、(1)
(2)
多元函数微分学的几何应用
1、(1) (2)
(3) (4)
2、 3、
4、
方向导数与梯度
1、(1) (2) (3) 5 (4)
2、 3、 4、
多元函数极值及其求法
1、极小值:
2、最大值,最小值。
3、 4、
总习题
1、(1) (2) (3) 1
(4) (5)
2、(1) B (2) C (3) C (4) D
(5) D (6) C (7) A (8) A (9) B
3、
4、
5、
6、
8、(1) (2)
9、最大值为8,最小值为0
测验题
1、(1) B (2) B (3) C (4) D (5) A (6) A (7) C (8) B
2、(1)
(2) (3) (4)
(5)
(6) (7)
3、 0 4、 5、
6、极小值点极小值 3 极大值点极大值-3
7、或.
第8章重积分
重积分的概念与性质
1、
2、
(2) £
3、(1) (2) (3)
二重积分的计算法
利用直角坐标计算二重积分
1、(1) 或
(2)
或
(3) (4)
2、(1) (2) (3) 3、 4、
利用极坐标计算二重积分
1、(1)
(2) (3) (4) (5)
2、(1) (2) (3) 3、
三重积分的计算法
直角坐标系下三重积分的计算法
1、(1)
(2)
(3)
2、(1) (2) 0 (3)
柱面坐标系下三重积分的计算法
1、(1)
(2)
(3)
2、(1) (2) (3) 3、
球面坐标系下三重积分的计算法
1、(1)
(2)
(3)
2、(1) (2) (3) (4)
重积分的应用
1、 2、 3、
4、 5、 6、
总习题
1、(1) (2) 0 (3) 0
(4)
2、(1) A (2) B (3) C
3、(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) 4、提示:
6、(1) (2) (3) (4) 7、 8、 9、
11、 12、(1) (2)
测验题
1、(1) D (2) B (3) B (4) C (5) C
2、(1) (2) (3) (4) 16 (5)
3、 4、 5、
6、 7、 8、 10、
第9章曲线积分与曲面积分
曲线积分
对弧长的曲线积分
1、(1) (2) π
2、(1) (2) (3) π
3、 4、
对坐标的曲线积分
1、(1) (2) 13 (3) (4) (5) 14
2、
格林公式及其应用
1、(1) (2) (3) -2π(4) (5) 2、(1) 5 (2)
3、 4、
曲面积分
对面积的曲面积分
1、(1) (2) (3) (4) 2、 3、
对坐标的曲面积分
1、(1) (2) (3)
2、*3、
高斯公式通量与散度
1、(1) 3V (2) (3)
2、(1) (2) (3) 4π 3、108π
斯托克斯公式环流量与旋度
1、(1) (2) (0,0,0)
2、(1) (2) 9π(3) 3、2π
总习题
1、(1) (2) (3) (4) 0
2、(1) D (2) A (3) D (4) C
3、(1) (2) 18π(3) (4) (5)
(6) (7) 当R<1时0 当R>1时π
(8) 4、 5、
6、(1) (2) (3)
(4) 34π(5) 2π(6)不包围原点0,包围原点时4π
7、-24 8、
9、 10、
测验题
1、(1) D (2) D (3) B (4) D (5) C
2、(1) (2) (3) (4) 0 (5