文档介绍：面面垂直测试题
,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。
求证:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE
,在三棱锥中,,平面,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
3如图在三棱锥中,分别为棱的中点,已知,
求证(1)直线平面;
平面平面.
,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面.
(Ⅰ)若,分别为,中点,求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,求证:平面平面.
-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点.
(1)求证:BC1∥平面CA1D;(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B;
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形,BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积.
A
D
B
C
C1
A1
B1
,已知四棱锥,,,
平面,∥,为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且底面ABCD,,E是PA的中点.
(1)求证:平面平面EBD;
(2)若PA=AB=2,求三棱锥P-EBD的高.
面面垂直测试题
:(1)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE∥AP,
又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA∥平面BDE
(2)∵PO底ABCD,∴POBD,又∵ACBD,且ACPO=O
∴BD平面PAC,而BD平面BDE,∴平面PAC平面BDE
:(1)在中,分别为的中点 3分
又平面,平面平面 7分
(2)由条件,平面,平面
,即, 10分
由,,
又,都在平面内平面
又平面平面平面
3.(1)由于分别是的中点,则有,又,,所以.
(2)由(1),又,所以,又是中点,所以,,又,所以,所以,是平面内两条相交直线,所以,又,所以平面平面.
4.(3)(Ⅲ)在△中,因为, 所以.
由(Ⅱ)可知,且,所以平面.
又因为平面,所以平面平面
(Ⅱ)可知,且,,
所以平面平面.
证明(1)连接AC1交A1C于点E,连接DE
因为四边形AA1C1C是矩形,则E为AC1的中点
又D是AB的中点,DE∥BC1,
又DE面CA1D,BC1面CA1D,BC1∥面CA1 (4分)
证明(2)AC=BC,D是AB的中点,AB⊥CD,
又AA1⊥面ABC,CD面ABC,AA1⊥CD,
AA1∩AB=A,CD⊥面AA1B1B