文档介绍：
教学目标:
,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”;
,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示.;
.
教学重点:用向量方法解决实际问题的基本方法:向量法解决几何问题的“三步曲”.
教学难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题.
教学方法:讲练结合
教学过程:
一、复****引入:
1. 两个向量的数量积:
2. 平面两向量数量积的坐标表示:
3. 向量平行与垂直的判定:
4. 平面内两点间的距离公式:
5. 求模:
练****br/>、2、3题.;、2题.
二、讲解新课:
例1. 已知AC为⊙O的一条直径,∠:∠ABC=90o.
证明:设
例2. 如图,AD,BE,CF是△:AD,BE,CF相交于一点.
例3. ,
你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?
思考1:
如果不用向量方法,你能证明上述结论吗?
思考2:
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?
“三步曲”:
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
,□ ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?
课堂小结
用向量方法解决平面几何的“三步曲”:
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
课后作业
P113 A 2
教学反思:
教学目标:
、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识;
,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用.
教学重点:运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.
教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.
教学方法:讲练结合
教学过程:
一、复****引入:
?向量运算的三角形法则与四边形法则是什么?
二、讲解新课:
例1. 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗?
探究1:(1)q为何值时,||最小,最小值是多少?(2)| |能等于||吗?为什么?
探究2:你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?
(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;
(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;
(3)参数的获得:求出数学模型的有关解——理论参数值;
(4)问题的答案:回到问题的初始状态,解决相关物理现象.
例2. 如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500 m,||=10 km/h,水流速度||=2 km/h,问行驶航程最短时,所用时间是多少( min)?
思考:
1. “行驶最短航程”是什么意思?
2. 怎样才能使航程最短?
三、课堂小结
向量解决物理问题的一般步骤:
(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;
(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;
(3)参数的获得:求出数学模型的有关解——理论参数值;
(4)问题的答案:回到问题的初始状态,解决相关物理现象.
四、课后作业
1. A 3
教学反思:
复****课
教学目标
1. 。
2. 了解平面向量基本定理.
3. 向量的加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接)。
4. 了解向量形式的三角形不等式:|||-||≤|±|≤||+||(试问:取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理:2(||+||)=|-|+|+|.
5. 了解实数与向量的乘法(即数乘的