文档介绍：第十章变形和裂缝宽度的计算
受弯构件的变形验算
一、变形限值
f ≤[ f ]
[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑:
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响
甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度
过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积
水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆
的正常运行等。
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生
过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引
起墙体开裂。
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等
不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
受弯构件的变形验算
第十章变形和裂缝宽度的计算
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形
会引起使用者的不适或不安全感。
附表 11 受弯构件的挠度限值
构件类型挠度限值(以计算跨度 l0 计算)
吊车梁:手动吊车 l0/500
电动吊车 l0/600
屋盖、楼盖及楼梯构件:
当 l0≤7m 时 l0/200(l0/250)
当 7m≤l0≤9m 时 l0/250(l0/300)
当 l0 > 9m 时 l0/300(l0/400)
注:1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件;
2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数取用。

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第十章变形和裂缝宽度的计算
二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
f
5 ql 4 5 Ml 2 ⎫
均布:f ⋅=⋅= ⎪
384 EI 48 EI ⎪ M 2 2
3 2 ⎬= Sf l φ⋅= lS
1 Pl 1 Ml
集中:f ⋅=⋅= ⎪ EI
48 EI 12 EI ⎪
⎭ S:挠度系数
M M
φ= EI =→→= EIM ⋅φ
EI φ
截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映
了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-φ关系为直线。
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M
Sf 2 φ⋅== lSl 2 完全弹性材料
EI
M
Sf 2 φ⋅== lSl 2 钢筋混凝土材料
B
φ
M ε+ ε smcm
B ,B = smcm ,、φεε=
φ h0
εεσσ
,、ψεε= cm ,ψ= sm ε s , ε== c
σ csc ε s c
c ε s Es νEc
ωξη
σ
M s M s
c = 2 s =
bh0 sηhA 0 受弯构件的变形验算
第十章变形和裂缝宽度的计算νψ
ωξην
σ c M s M s
m === c 2 = 2
Ec cbhE 0 ζ⋅ cbhE 0
σ s ψ M s
sm s ψψεε⋅===
Es η ss ⋅hAE 0
φ
M ψ M
s ⋅+ s
M + ζεε⋅ bhE 2 η hAE
s == cmsm = c 0 ss 0
s hB 0 h0
hAE 2
B =ψ ss 0 P 公式( −109213. )
s ρα
η+ E
ζ
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第十章变形和裂缝宽度的计算
刚度是反映力与变形之间的关系:
应力-应变: = E εσ
弯矩-曲率:M = EI ×φ
EI
荷载-挠度:P = 48 ×× (集中荷载)f
l 3
EI
水平力-侧移:V =12 δ(两端刚接)
h3
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第十章变形和裂缝宽度的计算
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,
钢筋混凝土适筋梁的M-φ关系不再是直线,而是随弯矩增大,
截面曲率呈曲线变化。
M M
EcI0
EcI0
My
Ms
Mcr
M
cr Bs
φφ
承担短期弯矩Msk一般处于第Ⅱ阶段,因此刚度计算需要研究构
件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布,钢筋和
混凝土的应变分布具有以下特征:
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ε cm
ψ c =
ε c
εc
ε
ε c c
ε+ ε cmsm
φφ=