文档介绍：第四章《一元二次方程》课时学案(一)【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),正确理解和掌握一般形式中的a≠0,“项”和“系数”等概念;会根据实际问题列一元二次方程;一、磨刀不误砍柴工,上新课之前先来热一下身吧!1、下列方程:(1)x2-1=0;(2)4x2+y2=0;(3)(x-1)(x-3)=0;(4)xy+1=3.(5)其中,一元二次方程有() 、一元二次方程(x+1)(3x-2)=10的一般形式是,二次项,二次项系数,一次项,一次项系数,常数项。二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手!3、小区在每两幢楼之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽各为多少?4、一个数比另一个数大3,且两个数之积为10,求这两个数。5、下列方程中,关于x的一元二次方程是()(x+1)2=2(x+1)+bx+c=+2x=x2-16、把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式,写出a、b、c的值:(1)3x2=7x-2(2)3(x-1)2=2(4-3x)7、当m为何值时,关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程?8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程,求a的值?三、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧!9、一个正方形的面积的2倍等于15,这个正方形的边长是多少?10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片,把它的一边剪短10厘米,恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程:(1)2(x2-1)=3y;(2);(3)(x-3)2=(x+5)2;(4)mx2+3x-2=0;(5)(a2+1)x2+(2a-1)x+5―a=、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它们的二次项系数,一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4;(2)(x+1)(x-2)=-、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗?为什么?(1)第一课时【目标导航】1、了解形如x2=a(a≥0)或(x+h)2=k(k≥0)的一元二次方程的解法——直接开平方法2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系,会用直接开平方法解一元二次方程 磨刀不误砍柴工,上新课之前先来热一下身吧!1、3的平方根是;0的平方根是;-4的平方根。2、一元二次方程x2=4的解是。二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手!3、方程的解为()A、0B、1C、2D、以上均不对4、已知一元二次方程,若方程有解,则必须()A、n=0B、n=0或m,n异号C、n是m的整数倍D、m,n同号5、方程(1)x2=2的解是;(2)x2=0的解是。6、解下列方程:(1)4x2-1=0;(2)3x2+3=0;(3)(x-1)2=0;(4)(x+4)2=9;7、解下列方程:(1)81(x-2)2=16;(2)(2x+1)2=25;8、解方程:(1)4(2x+1)2-36=0;(2)。三、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧!9、用直接开平方法解方程(x+h)2=k,方程必须满足的条件是( )≥≥><o10、方程(1-x)2=2的根是()A.-1、、--、1+D.-1、+111、下列解方程的过程中,正确的是()(1)x2=-2,解方程,得x=±(2)(x-2)2=4,解方程,得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程,得4(x-1)=±3,x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程,得2x+3=±5,x1=1;x2=-412、方程(3x-1)2=-5的解是。13、用直接开平方法解下列方程:(1)4x2=9;(2)(x+2)2=16(3)(2x-1)2=3;(4)3(2x+1)2=(2)第二课时【目标导航】1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为(x+h)2=k(n≥0)形式的过程,进一步理解配方法的意义;2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,体会转化的思想方法一、磨刀不误砍柴工,上新课之前先来热一下身吧!1、填空:(1)x2+6x+=(x+)2;(2)x2-2x+=(x-)2;(3)x2-5x+=(x-)2;(4)x2+x+=(x+)2;(5)x2+px+=(x+)2;2、将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为;二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手!3、用配方法解方程x2+4x-2