文档介绍：2001-2012年安徽省12年中考数学试题分类解析汇编
专题12:押轴题
选择题
1. (2001安徽省4分)⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆,⊙O2分别与⊙O1,⊙O3相交,⊙O1与⊙O3不相交,则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是▲。
【答案】2≤d<4。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】∵两圆相交时,圆心距介于两圆半径的差与和之间,
∴⊙O2与⊙O1的圆心距小于2,⊙O2与⊙O3的圆心距小于2。
又∵⊙O1与⊙O3不相交,∴⊙O1与⊙O只可能外切或外离,即d≥2。
∴⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d<4。
2-1. (2002安徽省4分)如图,在△ABC中,BC=a,B1,B2,B3,B4是AB边的五等分点;C1,,则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4= ▲.
【答案】2a。
【考点】三角形中位线定理,梯形中位线定理。
【分析】利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B3C3,B2C2,B1C1,B4C4,让它们相加即可:
根据中位线定理可知:
∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2a。
2-2.(2002安徽省4分)(华东版教材实验区试题)如图是2002年6月份的日历,现有一矩形在日历
任意框出4个数,请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系: ▲。
【答案】a+d=b+c(答案不唯一)。
【考点】开放型,分类归纳(数字的变化类)。
【分析】观察月历上的数字可知:对角线上的两个数的和相等,或者下面两个数的和减14等于上面两个数的和,即a+d=b+c或a+b= c+d-14。
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一点,过P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F。设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象为【】
A: B:
C: D:
【答案】A。
【考点】一次函数的图象和应用,平行四边形的性质,平行线分线段成比例。
【分析】图象是函数关系的直观表现,因此须先求出函数关系式。分两段求:当P在BO上和P在OD上,分别求出两函数解析式,根据函数解析式的性质即可得出函数图象:
设AC与BD交于O点。
当P在BO上时,
∵EF∥AC,∴,即。
∴。
当P在OD上时,有,即。
∴。
∴符合上述条件的图象是A。故选A。
4. (2004安徽省4分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是【】.
(A) (B)
(C) (D)
【答案】D。
【考点】函数的图象。
【分析】:根据题意:S1一直增加;S2有三个阶段,1、增加;2、睡了一觉,不变;3、当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,增加;但乌龟还是先到达终点,即S1在S2的上方。故选D。
5. (2005安徽省大纲4分),人口数大约是【】
A、180万 B、200万 C、300万 D、400万
【答案】A。
【考点】折线统计图。
【分析】由折线统计图可以看出:1980年的日平均用水量为400万吨,此时的人口数比200万要少,约为180万人。故选A。
6. (2005安徽省课标4分)如图所示,圆O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交圆O于B、C点,则BC为【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】垂径定理,勾股定理,等边三角形的判定和性质,特殊角的三角函数值。
【分析】如图,连接AB,OB,则AB=BO=AO,即△ABC为等边三角形。
∴∠BOA=60°。
根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦,则BP=PC=BC。
∵△ABC为等边三角形,∴BC是∠OBA的平分线,∠BOC=30°。
∴AP=AB=×6=3。
在Rt△ABP中,AB=6,AP=3,PB=,
∴BC=2PB=2×。故选A。
7. (2006安徽省大纲4分)生产季节性产品的企业,,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为,则该企业一年中应停产的月份是【】
、2月、3月 、3月、4月
、2月、12月 、11月、12月
【答案】C。
【考点】二次函数的应用。
【分析】根据解析式,求出函数值y等于0时对应的月份,依据开口方向以及增减性,再求出y小于0时的月份