文档介绍：2012年高考真题理科数学解析分类汇编12
统计
1.【2012高考上海理17】设,,随机变量取值的概率均为,随机变量取值的概率也均为,若记分别为的方差,则( )
A. B.
C.
【答案】A
【解析】由随机变量的取值情况,它们的平均数分别为:,
且随机变量的概率都为,所以有>. 故选择A.
【点评】,本题属于中档题.
2.【2012高考陕西理6】从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出,又,故选B.
3.【2012高考山东理4】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,,编号落入区间
的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,,做问卷的人数为
(A)7 (B) 9 (C) 10 (D)15
【答案】C
【解析】从960中用系统抽样抽取32人,则每30人抽取一人,因为第一组号码为9,则第二组为39,,由,即,所以,共有人,选C.
4.【2012高考江西理9】样本()的平均数为,样本()的平均数为,若样本(,)的平均数,其中,则n,m的大小关系为
A. B. C.
【答案】A
【解析】本题考查统计中的平均数,作差法比较大小以及整体思想.
由统计学知识,可得,
.
,
所以.
所以
故.
因为,.
【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征:如平均数,中位数,方差,标准差等的求法.
,标准差等的求解等.
5.【2012高考湖南理4】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=-,则下列结论中不正确的是

(,)
,
,
【答案】D
【解析】由回归方程为=-,所以y与x具有正的线性相关关系,由最小二乘法建立的回归方程得过程知,所以回归直线过样本点的中心(,),利用回归方程可以预测估计总体,所以D不正确.
【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念,并且是找不正确的答案,易错.
6.【2012高考安徽理5】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则
甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
甲的成绩的极差小于