文档介绍：2001-2012年安徽省12年中考数学试题分类解析汇编
专题2:代数式和因式分解
选择题
1. (2001安徽省4分)将mn-m-n+1分解因式的结果是▲。
【答案】。
【考点】分组分解法因式分解。
【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组,后两项分成一组,每一组可以提公因式,然后再利用提公因式法即可:
。
2. (2001安徽省4分)某音像公司对外出租光盘的收费方法是:,,那么一张光盘在出租后第n天(n>2且为整数)应收费▲元。
【答案】+。
【考点】列代数式。
【分析】找清楚题中等量关系:
(1),×2元.
(2)2天后,,则第n天再需要的费用应减去前两天的天数,(n﹣2)。
因此那么一张光盘在出租后第n天(n>2且为整数)应收费:×2+(n-2)=+。
3. (2002安徽省4分)已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式,则整数a的值是▲(只需填一个).
【答案】23(答案不唯一)。
【考点】开放型,十字相乘法因式分解。
【分析】利用十字相乘法对-24进行分解后再求解a:
用十字相乘法,-24可分解成1×(-24)或-1×24或2×(-12)或-12×2或3×(-8)或-8×3或4×(-6)或-6×4。
当分解成1×(-24)或-1×24时,a=±23;
当分解成2×(-12)或-12×2时,a=±10;
当分解成3×(-8)或-8×3时,a=±5;
当分解成4×(-6)或-6×4,a=±2。
4. (2002安徽省4分)(华东版教材实验区试题)如图是2002年6月份的日历,现有一矩形在日历任意框出4个数,请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系: ▲。
【答案】a+d=b+c(答案不唯一)。
【考点】开放型,分类归纳(数字的变化类)。
【分析】观察月历上的数字可知:对角线上的两个数的和相等,或者下面两个数的和减14等于上面两个数的和,即a+d=b+c或a+b= c+d-14。
5. (2003安徽省4分)下列运算正确的是【】
A:a2·a3=a6 B:a3÷a=a3 C:(a2)3=a5 D:(3a2)2=9a4
【答案】C。
【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据同同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方运算法则,对各选项计算后利用排除法求解:
A、应为a2•a3=a2+3=a5,故本选项错误;
B、应为a3÷a=a3-1=a2,故本选项错误;
C、(a2)3=a2×3=a6,正确;
D、应为(3a2)4=34•(a2)4=81a8,故本选项错误。
故选C。
6. (2003安徽省4分)下列多项式能因式分解的是【】
A:x2-y B:x2+1 C:x2+y+y2 D:x2-4x+4
【答案】D。
【考点】因式分解的意义。
【分析】根据多项式特点结合公式特征判断:
A、不能提公因式也不能运用公式,故本选项错误;
B、同号不能运用平方差公式,故本选项错误;
C、不符合完全平方公式,应该是x2+2xy+y2,故本选项错误;
D、符合完全平方公式,正确。
故选D。
7. (2004安徽省4分)x-(2x—y)的运算结果是【】.
(A)-x+y (B)-x—y (C)x-y (D)3x—y
【答案】A。
【考点】整式的加减法,去括号法则。
【分析】去括号法则,括号前面是负号时,去括号后括号里的各项都变号,再合并同类项:
x-(2x-y)=x-2x+y=-x+y。故选A。
8. (2004安徽省4分)下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是【】.
(A)x2-y (B)x2+2x (C)x2+y2 (D)x2+xy+y2
【答案】B。
【考点】因式分解的意义。
【分析】根据多项式特点结合公式特征判断:
A、不能提公因式也不能运用公式,故本选项错误;
B、可提公因式x,故本选项正确;
C、不能提公因式也不能运用公式,故本选项错误;
D不能提公因式也不能运用公式,故本选项错误。
故选B。
9. (2005安徽省大纲4分)化简x-y-(x+y)的最后结果是【】
A、0 B、2x C、-2y D、2x-2y
【答案】C。
【考点】整式的加减。
【分析】利用去括号法则去掉括号、然后利用整式的加减法运算即可得到结果:
x-y-(x+y)=x-y-x-y=+2y。故选C。
10. (2005安徽省大纲4分)分解因式:a-a