文档介绍：《立体几何初步》第一章
空间几何体
教学体会
浙江师范大学附属中学数学组叶利民
浙师大附中数学组杨宝华
一、了解“变化”
二、领会“变化”
三、应对“变化”
四、反思“变化”
整体把握:
变化一:内容设置
理:立体几何初步(必修2)
→空间向量与立体几何(选修2—1)
→推理与证明(选修2—2)
文:立体几何初步(必修2)
→推理与证明(选修1—2)
变化二:知识体系
(1)从整体到局部,具体到抽象:
原教材:点、线、面→柱、锥、台、球;
新教材:柱、锥、台、球→点、线、面。
(3)专设“空间几何体的三视图和直观图”这一节,
重点在于培养空间想像能力。
(2)“点、线、面之间的位置关系”推进路线:
原教材:平面→线线→线面→面面;
新教材:平面→平行→垂直。
变化三:学****要求
(1)调整了学****立体几何的定位
强调几何直观,合情推理与逻辑推理并重, 适当渗透公理化思想;
《标准》定位于培养和发展学生:
把握图形的能力;
空间想像能力和几何直觉的能力;
逻辑推理能力和合情推理能力;
要让学生经历合情推理——演绎推理过程。
不是不要证明,而是完善过程。
既要发展演绎推理能力,也要发展合情推理能力。
变化三:学****要求
(2)大大降低了文科学生对立体几何的要求
删除:(理科移至选修2—1)
异面直线所成的角的计算
直线与平面所成角的计算
三垂线定理及其逆定理
二面角及其平面角的计算
多面体及欧拉公式(文理均删)
增加:
简单空间图形的三视图;
台体的表面积和体积等内容。
第一层次对几何体的认识
依赖于直观感知,不作严格推理论证要求。
第二层次合情推理
以长方体为主要载体,对图形进行观察、操作、实验,适当进行说理训练。
重点内容:第一章全章
重点内容:第二章中平行、垂直的定义与判定
变化三:学****要求
(3)能力要求分层递进,逐步到位
(3)能力要求分层递进,逐步到位
第三层次严格的推理证明
第四层次用代数方法研究立体几何
用空间向量为工具进行研究
重点内容:线面平行、垂直的性质定理的证明。
选修2-2《推理与证明》
重点内容:选修2-1《空间向量与立体几何》
变化三:学****要求
变化四:知识呈现与获得的方式
(1)教材通过设置“观察”、“思考”、“探究”
等栏目呈现知识的发生过程。
(2)“采用直观感知、操作确认、思辨论证、
度量计算等方法认识和探索几何图形及其性
质。”
二、领会“变化”
(1)降低学****难度、减轻学生负担;
(模块化、删减内容、调整体系等)
(2)重新定位立体几何的功能;
(新课标十大理念的第6条是:与时俱进地认识“双基”。它指出:数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新的“双基”。