文档介绍：西南大学
硕士学位论文
基于距离度量的一类非线性系统鲁棒控制设计与分析
姓名:张爱文
申请学位级别:硕士
专业:运筹学与控制论
指导教师:谢成康
20100401
基于距离度量的一类非线性系统鲁棒控制设计与分析学科专业:运筹学与控制论指导教师:谢成康教授研究生:张爱文摘要非线性距离度量框架是近年发展起来的非线性系统鲁棒控制设计与分析的有力工具。在这一理论下的研究还远未完善,有待解决的问题不少。本文在非线性距离度量框架下考虑了非线性项按下三角依赖的输出反馈控制系统的鲁棒控制设计与分析。对于非线性项满足跫那榭觯捎肔观测器,设计了控制器,并分析控制器的鲁棒性。在有测量误差和输入误差时,控制器实现了闭环在距离度量意义下的稳定性或增益函数稳定性。当模型扰动小于某个正常数时,控制器可实现对于模型扰动的鲁棒稳定性。在非线性项比跫醯募偕枨榭鱿拢捎肏甮鄄馄鳎杓屏控制器,同样得到闭环系统在距离度量意义下稳定性和增益函数稳定性。鲁棒性分析表明,控制器可实现对于测量误差、输入误差和模型扰动的鲁棒稳定性。关键词:非线性系统:非线性距离度量;观测器:输出反馈;鲁棒性西南大学硕:貉:论文摘要
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学位论文作者签名:弓呱┟憾锒砹弓潍学位论文版权使用授权书独创性声明签字日期:切卜年,聀日签字日期:们签字日期:≥口一年』月/口日了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果,文中已加仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者:本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ椋韭畚模嚎诓槐C埽口保密期限至年月止月【,\■
第文献综述引言研究从来没有停止过纭,。最近几年,在一种新的工具“距离度量”被引入一步加强。一些零星的结果可见,】旅婕蛞=樯茏罱岳凑夥矫娴墓ぷ鹘圣踠圣,圣≯琗琗圣,,⋯,鲁棒性是控制过程中非常重要的性质,一直以来,关于控制设计鲁棒性的后,这方面的研究得到了许多新结果。在控制工程中,由于传感器和控制装置的精度受限,测量误差和输入误差是不可避免的。另外,用数学来表示物理对象和过程时,建立的数学模型也是不可能完全准确刻画物理对象和过程的,即存在模型扰动。这二类误差和扰动都属于控制中的不确定因素。一个控制设计要能够抑制这些不确定因素,才能达到控制目的。环的稳定性不会被破坏。对于线性控制系统,“距离度量并在鲁棒控制设计和分析中获得了成功。也就是控制器要具备鲁棒性,才能使闭墙虾玫穆嘲艨刂瓶蚣埽但对于非线性控制系统,由于自身的复杂性,一直没有找到较好的工具。直到近年来,借助于泛函分析中图和范数理论,提出了一种合适的拓扑结构,相应的“距离度量”理论才觉完整地建立起来鹒,。在非线性“距离度量”框架下,可以较方便地考虑非线性控制系统对于测量误差、输入误差和模型扰动的鲁棒性。然而,另一方面,控制设计也变得十分得困难,尤其是伴随观测器的输出反馈系统。这方面的工作还有待进展。在】中,对于非线性下三角系统的状态反馈控制问题,利用反步法设计了状态反馈控制器,得到闭环系统在“距离度量”意义下的鲁棒稳定性。结果如下:对于系统存在连续函数使得闭环系统是增益函数稳定的。如果闭环初始处于平衡状态,则西南大学硕士学位论文第挛南鬃凼可】
问题提出文【靠悸橇艘焕喾窍咝韵钪灰览涤诳刹庑藕诺氖涑龇蠢∠低圣圣妒猯存在常数使得闭环系统是稳定的。设计了观测器和输出反馈律,得到了闭环同样的结果。对于更有价值的下三角系统的输出反馈问题,至今还未见结果。本文在非线性“距离度量”框架下,解决这~问题。其中有两方面的困难。一方面是系统的形态依赖于所有信号,而可以测得并直接用于反馈的信号却只有一个,因此需要对非线性项需要附加合适的限制条件。另一方面是测量误差和输入误差带米的信号关系的不确定性。西南大学硕士学位论文问题提出
让协一,叫·:/第预备知识稳定性定义文献【】。设蛓为赋范信号空间,硎颈瓿因果受控对象为了行文的需要,这里简单介绍非线性距离度量的有关内容。详细的论述见距离度量的思想是适当定义标称受控对象和物理受控对象的“距离”。把物理受控对象视为标称受控对象的扰动。先在有输入和输出误差时,对标称受控对象设计控制器,实现闭环系统的稳定。分析和计算控制器的鲁棒边缘绻P腿哦∮诳刂破鞯穆嘲舯咴担敲纯刂破鞅憧墒迪侄晕锢硎芸对象的控制。型珻是因果控制器;和分别代表测量误差与输入