文档介绍：命题预测:
,一般情况下都是一至两个客观性试题和一个解答题,分值占整个试卷的15%左右,客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基本知识和基本性质的灵活应用,以及归纳猜想等能力,理科试卷在极限的有关运算、无穷递减等比数列所有项和等内容也经常出题,对基本的计算技能要求比较高,解答题大多以数列、
数学归纳法内容(文科考生对数列极限、数学归纳法不做要求)为工具、综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,属于中、高档难度的题目.
,而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验,在三者交汇处设计试题,特别是数列推理题是近年来高考命题的热点.
,能直接反映考生个性的思维品质,区分思维的严谨程度、深刻程度、灵敏程度、灵活程度的差异,,高考中对逻辑推理能力的考查在不断加强,特别是近几年,对推理能力的考查,主要放在数列题中,几乎每年1至2道.(如:2009山东卷20题、江西卷22题、安徽卷19题等)
.
备考指南:
:(1)重视函数与数列的联系,重视方程思想在数列中的应用.(2)掌握等差数列、等比数列的基础知识以及可化为等差、等比数列的简单问题,同时要重视等差、等比数列性质的灵活运用.(3)要设计一些新颖题目,尤其是通过探索性题目,挖掘学生的潜能,培养学生的创新意识和创新精神,数列综合能力题涉及的问题背景新颖,,学生们要全面灵活地运用数学思想方法进行思考解答.
:(1)对于客观题,,就会发现,除了常规方法外,、等比数列的有关性质,可更加准确、快速地解题,这种思路在解客观题时表现得更为突出,很多数列客观题都有灵活、,若运用性质= ,差异很大,体现不同的方法和不同的能力要求.
(2)对于填空题,则应注重归纳猜想、解方程等方法.(3),特别是运算能力、归纳猜想能力、转化能力、,考题中选择题、填空题解法灵活多变,而解答题更是能力与思想的集中体现,尤其近几年高考加强了数列推理能力的考查,应引起我们足够的重视.
●基础知识
一、按叫数列,数列中的
都叫这个数列的项;在函数意义下,数列是定义域为N*(或它的子集)的函数,f(n)是当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值f(1)、f(2)、…、f(n)….通常用an代替f(n),故数列的一般形式为: ,
,简记为,其中an是数列的第n项.
一定次序排成的一列数
每一
个数
a1,a2,a3,…
an…
{an}
二、如果数列{an}的第n项与项数之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,那么an=f(n)叫做数列的
.但并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的.
三、如已知数列{an}的第项(或前项),且任一项
与它的前一项(或)间的关系可以用一个公式表示,: 、、.
an
n
通
项公式
1
几
an
an-1
前几项
解析法(通项公式或递推公式)
列表法
图象法