幂函数导学案.doc

文档介绍：§
一、学习目标
通过具体实例了解幂函数的概念,掌握幂函数的图像和性质,并进行简单的应用。
二、重点、难点
重点:从五个具体幂函数图像中认识幂函数的一些性质
难点:画五个具体幂函数图像并由图像概况其性质,体会图像的变化。规律。
三、学习内容
1、问题引入
(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y=_______元。
(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=______。
(3)如果立方体的边长为x,那么立方体的体积y=______。
(4)如果正方形的场地面积为x,那么正方形的边长y=______。
(5)如果某人x秒骑车行进了1千米,那么他的速度y=______千米/秒。
讨论:根据函数的定义,以上五个式子都是函数表达式,它们是指数函数吗?指数函数的形式是什么样的?差别在哪里?以上五个式子有什么共同特征?
2、引出定义
由上面五个函数表达式的共同特征得出的新的函数--------幂函数
。
幂函数的定义:
3、幂函数的图象(学生讨论完成)
在同一平面直角坐标系中作出幂函数,,,, 的图象。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
4、幂函数的性质(学生讨论完成)
幂函
数
性质
定义域





值域





奇偶性





单调性





公共点

共同的性质:1.
>0,

如果α<0,

5、探讨和是不是同一个函数?
6、课堂达标
:
(1),; (2), .
7、小结。
8、作业习题3-3,1,2.