文档介绍：一种更加全面的改进的微分进化算法
摘要:微分进化算法是一种针对连续空间的全局优化算法,是一种基于种群的、随机优化算法。虽然算法前期收敛速度较快,但易陷入局部最优且存在早熟收敛问题。针对上述缺陷,很多学者从不同角度作了改进,并取得了一定的效果。本文针对单一的改进策略效果不太理想的问题,综合了几种不同的改进策略,得到了一种更加全面的改进的微分进化算法。而后用4个典型的benchmark函数进行了测试,数值试验表明,新算法较单一的改进策略表现了更好的寻优能力和更好的寻优稳定性。
关键词:微分进化算法;早熟收敛;函数优化;混沌;局部搜索
Abstract: Differential evolution algorithm is a kind of global optimization algorithm for continuous space and a population-based, stochastic optimization algorithm. Although the algorithm converges faster early, it falls into local optimum easily and exists premature convergence problem. In response to these ings, many scholars have improved the algorithm from different angles and achieved certain achievements. In view of the effect that single improvment strategy is not ideal, this bines several different improvement strategies and gets a prehensive and improved differential evolution algorithm. Then we test the algorithm with four typical benchmark functions, numerical experiments show that the new algorithm has better performance and better stability in searching optimal pared with single improvment strategy.
Key words:Differential evolution algorithm; Premature convergence; Function optimization;
Chaos;Local search
1引言
局部搜索是一种用于解决优化问题的启发式算法,Manellakis和Papadimitriou于1979年就提出用局部搜索的方法解决非对称的旅行商问题。近年来,局部搜索和进化算法相结合的方法广泛用于解决优化问题。
微分进化(Differential Evolution,DE)是由Storn和Price提出的一种用于连续空间全局优化的启发式算法,是一种基于种群的、随机的进化算法,已在滤波器设计、电力系统无功优化、聚类分析等领域有较好的应用。该算法根据父代个体间的差分矢量进行变异、交叉和选择操作,虽然算法前期收敛速度较快,但与其他进化算法(如遗传算法)一样也存在无法克服的缺陷,例如:算法后期收敛速度较慢,容易陷入局部最优,存在早熟收敛现象等。目前的解决方法一般是增加种群规模,但这样会增加算法的运算量,也不能从根本上解决早熟收敛的问题。
产生早熟收敛的根本原因是随着迭代次数的增加,种群多样性迅速下降。为了提高DE的性能,很多学者提出了改进的方法。文献[1]提出DE和局部搜索相结合的方法,其基本思想是用DE找出每一代中的最优个体,然后从种群中随机选择N个个体进行交叉操作,交叉得到的最优个体若优于原来的最优个体,则用交叉得到的最优个体取代原来的最优个体,再进行下一次搜索直到满足终止条件;文献[2]提出基于混合优化策略的微分进化改进算法,该算法将种群中的个体随机地分成两组,每组采用不同的进化策略;文献[3]提出基于带局部增强算子的微分进化改进算法,通过引入局部增强算子,使种群中的部分个体在当前最优个体附近寻优,以加快算法的收敛速度;文献[4]针对差分矢量的缩放因子F和交叉概率CR两参数对算法的影响,提出了一种时变微分进化算法;文献[5]将缩放因子F由固定数值设计为随机函数,减少了需调整的参数,实现了一个简化的DE版本;文献[6]利用混沌变异作为局部搜索策略,